山东省新泰二中2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题文一．选择题（每题5分，共60分）1．在△ABC中，若sinA>sinB，则()A．A≥BB．A>BC．A0C．a1d<0D．a1d>0二．填空题（每题5分共20分）13.等差数列前项的和分别为，且，则.14.如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是BC边上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB的长为________15.已知数列的前项和，求_______16．已知a，b，c为△ABC的三边，B＝120°，则a2＋c2＋ac－b2＝________．三．解答题17.在ABC△中，5cos13A，3cos5B．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设5BC，求ABC△的面积．1819.在等比数列中20.如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．21.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C＝－14.(1)求sinC的值；(2)当a＝2，2sinA＝sinC时，求b和c的长．22.高二第一次月考（文）答案1．【解析】选B.sinA>sinB⇔a>b⇔A>B.2选B.法一：设等差数列的公差为d，则a3＋a5＝2a1＋6d＝4＋6d＝10，所以d＝1，a7＝a1＋6d＝2＋6＝8.法二：由等差数列的性质得a1＋a7＝a3＋a5＝10，又a1＝2，所以a7＝8.3．【解析】选D.由正弦定理asinA＝csinC，得2)sin30°＝10sinC，所以sinC＝2)2.因为abn＋1，即2a1...
