山东省新泰二中2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题文一.选择题(每题5分,共60分)1.在△ABC中,若sinA>sinB,则()A.A≥BB.A>BC.A0C.a1d<0D.a1d>0二.填空题(每题5分共20分)13.等差数列前项的和分别为,且,则.14.如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,则AB的长为________15.已知数列的前项和,求_______16.已知a,b,c为△ABC的三边,B=120°,则a2+c2+ac-b2=________.三.解答题17.在ABC△中,5cos13A,3cos5B.(Ⅰ)求sinC的值;(Ⅱ)设5BC,求ABC△的面积.1819.在等比数列中20.如图所示,我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜,我艇立即以14海里/时的速度追击,求我艇追上走私船所需要的最短时间.21.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-14.(1)求sinC的值;(2)当a=2,2sinA=sinC时,求b和c的长.22.高二第一次月考(文)答案1.【解析】选B.sinA>sinB⇔a>b⇔A>B.2选B.法一:设等差数列的公差为d,则a3+a5=2a1+6d=4+6d=10,所以d=1,a7=a1+6d=2+6=8.法二:由等差数列的性质得a1+a7=a3+a5=10,又a1=2,所以a7=8.3.【解析】选D.由正弦定理asinA=csinC,得2)sin30°=10sinC,所以sinC=2)2.因为abn+1,即2a1...