天津市立思辰网络教育有限公司版权所有www.myschoolnet.cn/15天津一中2017届高三年级五月考数学试卷（理科）一选择题：1.若全集U=R，集合124xAx，10Bxx，则)(BCAU＝（）A．12xxB．01xxC．01xxD．12xx2.若,xy满足条件20,40,2,xyxyy，则2zxy的最小值为（）A.-1B.1C.2D.-23.已知命题:26pxkkZ，；命题1:sin2qx，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．14B．15C．16D．175.在等差数列na中，36954aaa，设数列na的前n项和为nS，则11S（）A.18B.99C.198D.2976.已知双曲线2222100xyabab，的左右焦点分别为1200FcFc，，，，以线段12FF为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P，若直线2PF与圆222:216cbExy相切，则双曲线的渐近线方程是（）A．yxB．2yxC.3yxD．2yx天津市立思辰网络教育有限公司版权所有www.myschoolnet.cn/157.设函数f（x）=x3+x2﹣3x，若方程|f（x）|2+t|f（x）|+1=0有12个不同的根，则实数t的取值范围为（）A．（﹣，﹣2）B．（﹣∞，﹣2）C．﹣＜t＜﹣2D．（﹣1，2）8.已知圆O为Rt△ABC的内切圆，AC=3，BC=4，∠C=90°，过圆心O的直线l交圆O于P，Q两点，则的取值范围是（）A．（﹣7，1）B．[0，1]C．[﹣7，0]D．[﹣7，1]二．填空题：9.用分层抽样的方法从某高中校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数为．10．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于__________cm3．11.在7(3)x的展开式中，5x的系数是（结果用数值表示）．12.在ABC△中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且2cos2cBab，若ABC△的面积为32Sc，则ab的最小值为.天津市立思辰网络教育有限公司版权所有www.myschoolnet.cn/1513.若不等式22()2cxyxxy≤对任意满足0xy的实数,xy恒成立，则实数c的最大值为．14.设抛物线ptyptx2,22（p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（p，0），AF与BC相交于点E，若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为3，则p的值为.三．解答题：15.已知函数的最小正周期是π．（1）求函数f（x）在区间x∈（0，π）的单调递增区间；（2）求f（x）在上的最大值和最小值．天津市立思辰网络教育有限公司版权所有www.myschoolnet.cn/1516.某校高三年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中男生的人数，（1）请列出X的分布列并求数学期望。（2）根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率．17.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PCD平面ABCD，1BC，2AB，2PCPD，E为PA中点．（Ⅰ）求证：PC∥平面BED；（Ⅱ）求二面角APCD的余弦值；（Ⅲ）在棱PC上是否存在点M，使得BMAC？若存在，求PMPC的值；若不存在，说明理由．EPCABD天津市立思辰网络教育有限公司版权所有www.myschoolnet.cn/1518.对于数列{an}、{bn}，Sn为数列{an}的前n项和，且Sn+1﹣（n+1）=Sn+an+n，a1=b1=1，bn+1=3bn+2，n∈N*．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）令cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．19.已知F1（﹣，0），F2（，0）为椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，且△PF1F2面积的最大值为．（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于A，B两点．△OAB的面积为1，=s+t（s，t∈R），当点G在椭圆C上运动时，试问s2+t2是否为定值，若是定值，求出这个定值，若不是定值，求出s2+t2的取值范围．天津市立思辰网络教育有限公司版权所有www.myschoolnet.cn/1520.已知函数f（x）=．（Ⅰ）若a=﹣1，证明：函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣y=0平行，求a的值；（Ⅲ）若x＞0，证明：（其中e=2.71828…是自然对数的底数）．天津市立思辰网络教育有限公司版权所...
