九年级数学下学期培优作业4 苏科版试卷VIP免费

九年级下册数学培优作业4一、知识梳理1．交流思考：（1）本章学习的刻画数据波动的统计量有哪些？（2）什么叫极差？它刻画了一组数据的什么特性？（3）什么叫方差与标准差？它又刻画了一组数据的什么特性？2．建立知识框架图3.归纳总结：(1)求方差的步骤可概括为：“一均，二差，三方，四再均，”即第一步先求原始数据的平均数，第二步求原始数据中各数据与平均数的差，第三步求所得各个差数的平方，第四步求所得各平方数的平均数；(2)极差一定要带单位，方差的数量单位是原数据单位的平方，标准差的单位与原数据的单位一致；(3)“三差”都可以刻画一组数据波动情况，对于极差来说，一组数据的极差越大，说明数据的波动范围越大；反之，波动范围越小．对于方差和标准差来说，一组数据的方差（或标准差）越大，说明数据的波动越大，稳定性越差；反之，波动越小，稳定性越好．极差的计算较简单方便，但有时不能反映数据的全貌；而方差、标准差能更好地刻画一组数据波动情况，特别是标准差，其单位与数据的单位一致，用起来较方差更方便些．二、典型例题1．如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是______，平均数是______．2.分别计算下列各组数据的平均数、极差、方差：(1)3,4,5,6,7；(2)23,24,25,26,27；(3)6,8,10,12,14.观察上述各组数据之间的规律，以及各组数据的平均值、方差之间的联系，用算式表示你猜想出的结论．A6A5A4A3A2A1595650543528323570三、练习1．在统计中，样本的方差可以反映这组数据的（）A．平均状态B．分布规律C．离散程度D．数值大小2．样本方差计算式S2=901[(x1-30)2＋(x2-30)2＋…＋(xn-30)2]中，数字90和30分别表示样本中的（）A．众数、中位数B．方差、标准差C．样本中数据的个数、平均数D．样本中数据的个数、中位数3．下列说法正确的是（）A．中位数就是一组数据中最中间的一个数B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C．如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是，那么（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）=0D．一组数据的方差是这组数据的极差的平方4．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差（填“变大”、“不变”或“变小”）．5．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．6.已知一组数据2,1，－1，0,3，则这组数据的极差是______.7．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是2甲S＝51、2乙S＝12．则成绩比较稳定的是_______（填“甲”、“乙”中的一个）．8．为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩．（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差．（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由．二次根式1、x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：(1)12x，（2）52x，（3）xx22，（4）11xx，（5）32x2、化简计算：（1）4812332；（2）23213138（3）512155228；（4）5235233、若221x，则化简1222xx4、计算下列各题：（1）31216（2）1111112xxx（3）已知213x，213y，求代数式xyyx2222的值。5、已知m是2的小数部分，求2122mm的值6、已知m、n为实数，且满足349922nnnm,求6m-3n的值。MEDCBA7、在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，AMDE，垂足为E，⑴如图①，求DE的长⑵如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与⑴相同？①②MEDCBA