天津市红桥区高一数学上学期期末考试试卷(含解析)试卷VIP免费

天津市红桥区2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知角满足sin0tan，且costan0，则角的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知sin3cosxx，则sincosxx的值是()A．16B．15C．310D．29【答案】C【解析】试题分析：由22sincos1xx与sin3cosxx可得2221(3cos)cos1cos10xxx，而23sincos3cos10xxx，选C.考点：同角三角函数的基本关系式.4.如果1cos()2A，那么sin()2A()A．12B．12C．32D．226.已知点(1,2)A，若向量AB与(2,3)a同向，且||213AB�，则点B的坐标为()A．(5,4)B．(4,5)C．(5,4)D．(5,4)【答案】D【解析】试题分析：因为AB�与a同向，故可设(2,3)(2,3)AB�且0，所以22||(2)(3)13||13213ABy�，所以2,(4,6)AB�，又设(,)Bxy，则有(1,2)ABxy�，所以1426xy，解得54xy，所以(5,4)B，选D.考点：1.两向量平行的判定与性质；2.向量的坐标运算.7.要得到函数3sin2yx的图像，只需将函数3sin(2)3yx的图像()A．向右平移6个单位B．向右平移3个单位C．向左平移6个单位D．向车平移3个单位第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）9.求值252525cos()sin()tan()364.11.若(1,1),2,||7babab，则||a.12.已知tan,tan是方程22370xx的两个实数根，则tan()的值为.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14.(本小题满分8分)在ABC中，设(2,3)AB�，(3,)ACk�，且ABC为直角三角形，求实数k的值.【答案】2或73【解析】试题分析：本题考查分类讨论的思想、向量垂直的判定与性质，在ABC为直角三角形时，要讨论哪个角为直角，然后利用两直角边所对应的向量的数量积为零，即可求出k的值.试题解析：若90A，由0ABAC�，得2330k，解得2k…………2分若90B，(13)BCACABk�，，由0ABBC�得213(3)0k，解得73k…5分若90C，由0ACBC�，得13(3)0kk，即2330kk，k综上，k的值为2或73………8分.考点：1.向量垂直的判定与性质；2.分类讨论的思想.15.(本小题满分10分)已知32cos,sin43，是第三象限角，(,)2.(1)求sin2的值；(2)求cos(2)的值．（2）因为π(π)2，，2sin3，所以25cos1sin3291cos22cos12116815372567cos(2)cos2cossin2sin()838324……10分.考点：1.二倍角公式；2.两角和与差的三角函数.16.(本小题满分10分)已知函数()2tan()(0)3fxx的最小正周期为2.(1)求函数()fx的定义域；(2)求函数()fx的单调区间.17.(本小题满分l0分)已知函数()sin()fxAxb（0,0A、，b为常数)一段图像如图所示．(1)求函数()fx的解析式；(2)将函数()yfx的图像向左平移12个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得到函数()ygx的图像，求函数()gx的单调递增区间.18.(本小题满分10分)已知函数()cos(2)2sin()sin()344fxxxx.(1)求函数()fx的最小正周期和图像的对称轴方程；(2)求函数()fx在区间[,]122上的值域.（2）因为ππ[]122x，，所以ππ5π2[]636x，因为π()sin(2)6fxx在区间ππ[]123，上单调递增，在区间ππ[]32，上单调递减所以当π3x时，()fx取最大值1又因为π3π1()()12222ff，当12x时，()fx取最小值32所以函数()fx在区间ππ[]122，上的值域为3[1]2，………10分.考点：1.三角函数的图像与性质；2.三角恒等变换.