四川省泸州市2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题文（无答案）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共页,满分分.时间分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每题四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的值是（）A．B．C．D．2.已知，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．3.若直线l∥平面，直线a，则l与a的位置关系是（）A.l∥aB.l与a异面C.l与a相交D.l与a没有公共点4.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，C′D′＝2cm，则原图形是()A．正方形B．矩形C．菱形D．一般的平行四边形5.已知，那么的值为（）A．﹣4B．4C．D．6.一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为()A．B．C．D．7.在△ABC中，角的对边分别为，，，且∥，那么△ABC一定是()A.等腰或直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．锐角三角形8.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是()A．B．C．D．9.若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织28尺，第二日、第五日、第八日所织之和为15尺，则第九日所织尺数为（）A．8B．9C．10D．1111.在等比数列中，，则（）A．2B．4C．8D．1612.设，函数的最小值为（）A．B．9C．10D．8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上）13.不等式的解集是．14.已知数列是等差数列，其前n项和为，若，则.15.如右图，为测量坡高，选择A和另一个山坡的坡顶C为测量观测点。从A点测得点的仰，C点的仰角以及；从C点测得.已知坡高米，则坡高米.16.正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为4，则该球的体积为.三、解答题（本大题共6小题，满分70.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在等差数列中，已知．(1)求数列的公差,通项公式；(2)设，求数列的前n项和．18.（本小题满分12分）在锐角ABC中，abc、、分别是角ABC、、的对边5cos5A，310sin10B．求(1)求cos()AB的值；(2)若4a，求ABC的面积．19．（本小题满分12分）空间四边形ABCD中，分别是AB、BC、CD、DA的中点.（注:(2)(3)(4)只填结论，不证明）（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若AC=BD，则四边形是什么四边形？（3）若AC⊥BD，则四边形是什么四边形？（4）空间四边形ABCD满足什么条件时,是正方形？20.(本小题满分12分)若向量，设函数(1)求在R上的单调增区间；(2)将函数图像上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值．[21．（本小题满分12分）为了提高产品的年产量，某企业拟在2017年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元（）满足（为常数）。如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件。已知2017年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元。由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）（1）试确定的值，并将2017年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数（利润=销售金额-生产成本-技术改革费用）；（2）该企业2017年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润。22.（本小题满分12分）已知数列的前项和为,且,设，。（Ⅰ）求,证明:数列为等比数列，并求其通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。
