高二数学答案（A）第1页（共7页）高二数学试题（A）参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1—5DACCB6—8ABA7．答案：B解析：第一种：设总路程为2s，则12121222vvsvssvvvv==++,第二种：设时间为2t，则121222vtvtvvvt++′==,2212121212121212122()4()022()2()vvvvvvvvvvvvvvvvvv++−−′−=−==>+++vv′∴>8．答案：A解析：双曲线12422=−yx渐近线方程为xy22±=，抛物线22(0)ypxp=>的准线方程为2px−=，则)42,2(),42,2(ppBppA−−−PAB22=∴PPPFBFA423)42(22=+==又24的周长为ABF∆ ，2422423423=++=++∴PPPABFBFA2=∴p二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．BD10．ABD11．CD12．ABCD10．答案:点M的坐标为(,)xy，直线AP的斜率为(1)1APykxx=≠−+，BM(1)-1ykxx=≠由已知得，11-1yymxxx×=≠±+（）化简得点M的轨迹方程为22y11-xxm+=≠±（），即的ABD高二数学答案（A）第2页（共7页）11．解析：ABCPBANPBNM⊥⊥、反证法，错误、，即得DDNPBADMNBDNBDADMNBN1RsinBDN,BD2BDADMN6tBDNπ⊥∠∆∠==、连接，因为平面，所以是与平面所成的角在中，所以与平面所成的角为12．解析：C.由12aa=，342aaa=−，564aaa=−，……，201920202018aaa=−，可得：13520192020.aaaaa++++=⋯故1352019aaaa++++⋯是斐波那契数列中的第2020项.D.斐波那契数列总有21,nnnaaa++=+则2121aaa=，222312321()aaaaaaaa=−=−，233423423()aaaaaaaa=−=−，……，220182018201920172018201920172018()aaaaaaaa=−=−，220192019202020192018-aaaaa=2222123201920192020aaaaaa+++……+=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．2614．9900e15．3516．2（2分）34（3分）14．解析：由nnSn+=2可得：数列}{na是首项为2，公差为2的等差数列，所以数列}{na的通项公式为nan2=，由nnbaln=得：nnaaabbb+++=+++⋯⋯2121lnlnln①nnnTbbbbbbln)ln(lnlnln2121==+++⋯⋯)1()21(221+=+++=+++nnnaaan⋯⋯②)1()21(2lnlnln2121+=+++=+++=+++nnnaaabbbnn⋯⋯⋯所以)1(ln+=nnTn，即)1(+=nnneT所以99001009999eeT==×第11题图高二数学答案（A）第3页（共7页）16．解析：建立如图所示坐标系，设P点坐标为(0,,)Pab因为2PDPC=，所以22PDab=+，22(6)PCab=−+所以22222(6)abab+=−+所以22224[(6)]abab+=−+即22(8)16ab−+=P点的轨迹是以(0,8,0)为圆心，以4为半径的圆，又因为06,06ab≤≤≤≤若三棱锥PBCD−的体积取得最大值，则三棱锥的高最大，即b最大当6a=时，b最大值为2max4423b=−=所以2243PBPCBC=+=四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）解：由042<−−xx得，()()042<−−xx，所以42<+−ttxx得()0)6(>−−txtx，因为0>t，所以txtx6><或:6qtxt¬≤≤…………………………4分记{}42<<=xxA，{}txtxB6≤≤=.…………………………6分因为p是¬q的充分不必要条件，所以A是B的真子集,故≥≤462tt，解得：232≤≤t…………………………9分所以，实数t的范围是2,32.…………………………10分18．解（1）11ABADAAAABADAA依题意，，，是两两互相垂直的，以为坐标原点，以、、的yzx方向分别为轴、轴、轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系……1分11A(0,0,0),(1,0,0),(0,0,1),(1,1,0),(0,1,0),(1,0,1)BACDB则……………3分1(0,1,0),(1,1,1)BCBD∴==−−���������111||13,cos3||||3BCBDBCBDBCBDαα⋅∴===⋅������������������设直线与直线所成的角为……………5分第16题图高二数学答案（A）第4页（共7页）即直线BC与直线DB1所成角的余弦值为33……………6分(用定义法，也相应得分)（2）111BC0,11BD-1.1,1AB101=−=−=���������������由（1）知（，），（），（，，）……………7分1BCDyznx=�设平面的一个法向量（，，），则11BC000BD0z10y10,1,110nyzxyznxn⋅=−=∴−+−=⋅===...
