天津市高三数学 9二次函数及指数函数单元测试 新人教A版试卷VIP专享VIP免费

天津市新人教A版数学2012届高三单元测试9：二次函数及指数函数一、选择题(每小题4分，总计40分)1.的分数指数幂表示为()A．B.a3C.D、都不对2.三个数0.760.76,0.7,log6的大小顺序是（）A．60.70.7log60.76B．60.70.70.76log6C．0.760.7log660.7D．60.70.70.7log663.指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是（）A．B．C．2D．44.设则的大小关系是（）A．B．C．cabD．5.b＝c＝0是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过原点的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.计算,结果是A.1B.C.D.7.函数的值域是（）A．RB．（-∞，0）C．（-∞，1）D．（0，+∞）8.已知函数223yxx在区间],[2a上的最大值为433,则a等于()A.－23B.21C.－21D.－21或－239.函数的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是2-111OyxA．B．C．D．10.函数的图像必经过点()A、（0，1）B、（1，1）C、（2，2）D、（2，0）二、填空题(每小题4分，总计16分)11.函数，的值域是________________.12.。13.已知函数(图象如图所示，则的值是。14.若函数|21|xy，在(,]m上单调递减，则m的取值范围是．三、解答题(共4个小题，总计44分)15.（本题满分10分）设关于x的方程Rbbxx0241（Ⅰ）若方程有实数解，求实数b的取值范围；（Ⅱ）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解.16.（本小题满分10分）化简或求值：（1）4160.25034321623224282005492(）（）（）+（）（2）32lg5lg8000(lg2)1lg600lg0.362。17.（本小题满分12分）已知：函数2()21fxaxx.(1)若113a，且()fx在[1,3]上的最大值为()Ma，最小值为()Na，令()()()gaMaNa，求()ga的表达式；(2)在(1)的条件下，求证：1()2ga；（3）设0a，证明对任意的121,[,)xxa，1212|()()|||fxfxaxx.18.（本题满分12分）已知函数，函数的最小值为．（1）求的解析式；（2）是否存在实数同时满足下列两个条件：①；②当的定义域为时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由答案一、选择题1.C2.A3.D4.C5.A6.B7.D8.C9.C10.C二、填空题11.[-2,2]12.1213.-214.三、解答题15.解：（Ⅰ）原方程为124xxb，11)12(22)2(24221xxxxx，),1[b当时方程有实数解；-------------------------4分（Ⅱ）①当1b时，12x，∴方程有唯一解0x；----6分②当1b时，bbxx1121)12(2.bbxx112,011,02的解为)11(log2bx；--8分令,0111011bbbbbx112,01时当的解为)11(log2bx；分综合①、②，得1）当01b时原方程有两解：)11(log2bx；2）当10bb或时，原方程有唯一解)11(log2bx；-------10分16.解：（1）原式=14111136332244472(23)(22)42214=2×22×33+2—7—2+1=210（2）解：分子=3)2lg5(lg2lg35lg3)2(lg3)2lg33(5lg2；分母=366(lg62)lglg62lg310010；原式=1。17.解：（1） 211()()1fxaxaa由113a得113a∴11()()1Nafaa.-----------------2分当112a，即112a时，()Ma(3)95fa,故1()96gaaa；---3分当123a，即1132a时，()Ma(1)1fa，故1()2gaaa.-------------4分∴1112,[,];32()1196,(,1].2aaagaaaa-----------------------5分（2） 当11[,]32a时，21'()1gaa0，∴函数()ga在11[,]32上为减函数；---------6分当1(,1]2a时，21'()90gaa，∴函数()ga在1(,1]2上为增函数，-------------7分∴当12a时，()ga取最小值，min11()()22gag,--------------------8分故1()2ga.----------------------------------9分（3） 当0a时，抛物线2()21fxaxx开口向上，对称轴为1xa，∴函数()fx在1[,)a上为增函数，------------10分（或由'()220fxax得1xa，∴函数()fx在1[,)a上为增函数）不妨设12xx，由121,[,)xxa得12()()fxfx...