九年级上第二次月考数学试卷题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题2分，共20分）1.若二次根式有意义，则的取值范围是.2.化简：=.3.方程－2=0的解为.4.计算：－1=.5.如图，⊙O的弦AB=8，OM⊥AB，且OM=3，则⊙O的半径等于.6.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为.7.如图，P是正△ABC内一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′=度.8.如图，在△ABC中∠A=90°，BC=4㎝，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为㎝2.（结果保留）9.如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3㎝，则劣弧的长为㎝（结果保留）10.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE，CE，则△ADE的面积是.二、单项选择题（每小题3分，共18分）11.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）得分评卷人MBAOCBAOP/PCBACBABAODECBA6题图5题图7题图8题图9题图10题图ABCD12.一元二次方程的两根分别为（）A.2，3B.－3，－2C.－3，2D.3，－213.若则的取值范围是（）A.＜1B.≤1C.＞1D.≥114.若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.内含D.外离或内含15.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米16.如图，AB是⊙O直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是（）A.∠BOD=∠BACB.∠BAD=∠CADC.∠C=∠DD.∠BOD=∠COD三、解答题（每小题5分，共20分）17.计算：18.在综合实践活动中，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面圆的半径OB=6㎝，高OC=8㎝，求这个圆锥形漏斗的侧面积.得分评卷人考生座位序号DCBAOCBAO15题图16题图19.用公式法解方程：－3+1=0.20.如图，△ABC和三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上.（1）旋转的角度为度.（2）线段AB扫过的图形的面积是多少个平方单位（结果保留）.四、解答题（每小题6分，共12分）21.关于的一元二次方程的一个为1，求实数的值和方程的另一个根.22.△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.（1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到D的△A2B2C2；（3）连接C1C2、CC2，求∠CC2C1的度数.A/C/CBAxyCBA–1–2–3–412345–1–2–3–412345O五、解答题（每小题7分，共14分）23.如图，OA、OB是⊙O的半径，OA⊥OB，C为OB延长线上一点，CD切⊙O于点D，E为AD与OC的交点，连结OD.已知CE=5，求线段CD的长.24.如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径.六、解答题（每小题8分，共16分）25.在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中=5，若关于的方程有得分评卷人密封线内不要答题DECAOCBAO两个相等的实数根，求△ABC的周长.26.已知：如图等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧BC上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD.（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；（2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？七、解答题（每小题10分，共20分）27.如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的圆上，且∠AED=45°，过点D作直线CD∥AB.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线BF交直线CD于点F，若⊙O半径为5㎝.求：①梯形ABFD的面积；②求图中阴影部分的面积（结果保留）.DPCBAODECFBAODPCBAO28.商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件.据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为131元时，每天可销售件商品，每件商品盈利是元.（2）设每件商品售价定为元时（＞130），每天可销售件商品，每件商品盈利是元（用含的代数式表示）；（3）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价－进价）.
