实验中学2011-2012学年第一学期期中检测数学试卷（时间120分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算2(2)的结果是（）A.2B.±2C.-2D.42．使式子1xx有意义的x的取值范围是（）A．x≤1B.x≠0C.x≤1且x≠0D.x＜1且x≠03．已知两圆的半径是方程2x-7x+12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外离D.外切4.用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是（）A．2420xxB．22830xxC．282xxD．242xx5．下列命题错误的是（）【】A．经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心6.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（）A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°7．如右图,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为（）A.21B.22C.2D.228．若关于x的方程mx2-2x+1=0有实根，则m的取值范围是（）BAO80cmxxxx50cmA.m＜1B.m＜1且m≠0C.m≤1D.m≤1且m≠09．在一幅如图所示长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=010.如图，MN是⊙O的直径，2MN，点A在⊙O上，30AMN∠，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为（）A．22B．2C．1D．2二、填空题(每小题3分,共15分)11.在平面直角坐标系中，点(23)P，关于原点对称点P的坐标是。12．相交两圆的半径分别是6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为cm。13．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入4个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中81次摸到黑球，估计盒中大约有白球个。14．如右图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45º。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.5º；②AE＝BC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤BD＝DC。其中正确结论的序号是。15．矩形ABCD中，AB=8，BC=15，如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在⊙CMOPNBA内，点B在⊙C外，那么⊙A的半径r的取值范围是__________.曲阜市实验中学2011-2012学年第一学期中考试答题卷一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题(每小题3分,共15分)11．12._______13.14.15.三、解答题（共55分）16.计算（每小题4分，共8分）(1)12)31()3(3132(2)22)8321464(17．解方程：（每小题4分，共8分）(1)(21)(2)1xx(2)2(3)3xxx题号12345678910答案18.（5分）箱子里有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．19.（5分）如图，AB是⊙O的弦，OCOA交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．20.（6分）某市为解决农村饮用水问题，2010年投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2012年该市计划投资“改水工程”1176万元．（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2010年到2012年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？21.（6分）如图，网格中的图案是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法：（1）请你画出直角梯形EDBC绕EC中点O顺时针方向旋转180的图案，你会得到一个美丽的图案。（阴影部分不要涂错）。（2）若网格中每个小正方形边长为单位1，旋转后A、B、D的对应点为A′、B′、D′，求四边形ACA′E的面积？（3）根据旋转前后形成的这个美丽图案，你能说出这个著名的结论吗？若能，请你写出这个结论。22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．(1)请写出四个不同...
