内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2017届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题(每题3分,共36分)1.观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列事件中属于随机事件的是()A.通常加热到100°时,水沸腾B.某射击运动员射击一次,命中靶心C.若a是实数,则|a|0D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球3.将抛物线y=5x2先向左平移2个单位,再向上平移3个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的表达式是()A.y=5(x﹣2)2+3B.y=5(x+2)2+3C.y=5(x﹣2)2﹣3D.y=5(x+2)2﹣34.直线3yx上有一点,则点关于原点的对称点的坐标是()A.(-3,-6)B.(-6,3)C.(6,3)D.(-6,-3)5.如果反比例函数y=的图象经过点(﹣3,﹣4),那么函数的图象应在()A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限6.若圆锥的侧面积为12π2cm,它的底面半径为3cm,则此圆锥的母线长()A..2B.3C.4D.67.在函数21ayx(a为常数)的图象上有三点1(4,)y,2(1,)y,3(3,)y,则函数值的大小关系是()A.231yyyB.321yyyC.123yyyD.213yyy8.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长为43,以4为半径的同心圆与AB的关系是()A.相离B.相切C.相交D.不能确定9.如图,四边形ABCD内接于半圆O,已知∠ADC=140°,则∠AOC的大小是()A.40°B.60°C.70°D.80°10.如图,△ABC为⊙O的内接三角形,AB=1,∠C=30°,则⊙O的内接正方形的面积为()A.2B.4C.8D.16(第9题)(第10题)(第12题)11.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件.如果全组共有x名同学,则根据题意列出的方程是()A.x(x+1)=182B.x(x+1)=182×12C.x(x-1)=182D.x(x-1)=182×212.已知二次函数2yaxbxc(0a)的图象如图所示,给出下列结论:①0abc;②bac;③420abc;④240bac;其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题3分,共15分)13.若是一元二次方程的一个解,则方程的另一个解是.14.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是.15.把二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式为.16.如图,点A在双曲线y=5x上,点B在双曲线y=8x上,且AB∥x轴,则△OAB的面积等于______.xyO(第16题)BAy=y=-1Ox=1yx17.如图,P为⊙O外一点,PA,PB分别切⊙O于点A,B,CD切⊙O于E,分别交PA,PB于C,D,若PA=5,则△PCD的周长为.(第17题)二、解答题:(共69分)18.(6分)计算:︱-52︱+(1-3)0+8-(-21)-219.(6分)解方程:x(2x+3)=4x+620.(8分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示。(1)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C;(2)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π)[]21.(9分)如图所示,可以自由转动的转盘被3等分,指针落在每个扇形内的机会均等.(1)现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为;(2)小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.22.(9分)如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,-2).(1)求反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.23.(9分)如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为5cm,D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.(1)求AC、AD的长;(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.24.(10分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为14米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积S有最大值吗?如果有,求出最大值...