四川省内江市2019-2020学年高二数学上学期期末检测试题文本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。2.选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。3.非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。4.考试结束后，监考人员将答题卡收回。一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上。)1.已知某班有学生48人，为了解该班学生视力情况，现将所有学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知3号，15号，39号学生在样本中，则样本中另外一个学生的编号是A.26B.27C.28D.292.设B点是点A(2，－3，5)关于平面xOy的对称点，则|AB|＝A.B.38C.D.103.直线l1、l2的斜率是方程x2＋2x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合4.如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A3，…，A14，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么输出的结果是A.9B.8C.7D.65.方程(a－1)x－y＋2a＋1＝0(a∈R)所表示的直线与圆(x＋1)2＋y2＝25的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定6.关于直线m、n及平面α、β，下列命题中正确的是A.若m∥α，α∩β＝n，则m∥nB.若m⊥α，m∥β，则α⊥βC.若m∥α，n∥α，则m∥nD.若mα，α⊥β，则m⊥β7.已知(x0，y0)为线性区域内的一点，若z＝2x0－y0，则z的最大值为A.2B.3C.－1D.8.已知点M(1，3)到直线l：mx＋y－1＝0的距离等于1，则实数m等于A.B.C.－D.－9.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如40＝3＋37。(注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数。)在不超过11的素数中，随机选取2个不同的数，其和小于等于10的概率是A.B.C.D.10.若圆心坐标为(－2，1)的圆，被直线x－y－1＝0截得的弦长为2，则这个圆的方程是A.(x－2)2＋(y－1)2＝4B.(x＋2)2＋(y－1)2＝4C.(x＋2)2＋(y－1)2＝9D.(x－2)2＋(y－1)2＝911.若圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1上存在点P，使得，其中点M(－t，0)、N(t，0)(t∈R＋)，则t的最小值是A.7B.5C.4D.612.已知正三棱锥A－BCD的外接球是球O，正三棱锥底边BC＝3，侧棱AB＝2，点E在线段BD上，且BE＝DE，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是A.[，3π]B.[2π，3π]C.[，4π]D.[，4π]二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.已知x1，x2，x3，…，xn的平均数为a，则2x1＋3，2x2＋3，…，2xn＋3的平均数是。14.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。已知一个5次多项式f(x)＝4x5－3x3－2x2－5x＋1，用秦九韶算法求这个多项式当x＝3时的值为。15.一条光线从点(2，－3)射出，经x轴反射，其反射光线所在直线与圆(x－3)2＋y2＝1相切，则反射光线所在的直线方程为。16.如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点E是棱CC1上的一个动点，若平面BED1交棱AA1于点F，给出下列命题：①四棱锥B1－BED1F的体积恒为定值；②对于棱CC1上任意一点E，在棱AD上均有相应的点G，使得CG//平面EBD1；③O为底面ABCD对角线AC和BD的交点，在棱DD1上存在点H，使OH//平面EBD1；④存在唯一的点E，使得截面四边形BED1F的周长取得最小值。其中为真命题的是。(填写所有正确答案的序号)三、解答题：(本大题共6个小题，共70分。解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，－4)、B(2，4)、C(5，－1)。(1)求边AB上的中线所在直线的一般式方程；(2)求边AB上的高所在直线的一般式方程。18.(本小题满分12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60)，[60，...
