山西省晋中市高二数学上学期周练试卷(2)试卷VIP免费

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2024-11-18 发布于河南
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山西省晋中市2018-2019学年高二数学上学期周练试题（2）(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若a、b、c∈R，a>b，则下列不等式成立的是()A.b2C.>D．a|c|>b|c|2．若a，b，c是不全相等的正数．给出下列判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a>b与b0的解集是(－，)，则a－b等于()A．10B．14C．－4D．－106．已知z＝2x＋y，x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则实数a的值是()A.B．C.D．二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．x≥0，y≥0，x＋y≤4所围成的平面区域的周长是________．8．若角α，β满足－＜α＜β＜，则2α－β的取值范围是__________．三、解答题：9．(本小题14分)已知a>0，试比较a与的大小．10．(本小题14分)某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与3m2.用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？和诚学校高二数学知识清单定时训练不等式（2）试题与答案2018、8、12(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若a、b、c∈R，a>b，则下列不等式成立的是()A.b2C.>D．a|c|>b|c|解析：根据不等式的性质，知C正确；若a>0>b，则>，A不正确；若a＝1，b＝－2，则B不正确；若c＝0，则D不正确，所以选C.答案：C2．若a，b，c是不全相等的正数．给出下列判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a>b与b0，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x＋2y＋5>0，可以验证，仅有点(－3,4)的坐标满足3x＋2y＋5>0.答案：A4．若实数x，y满足，则z＝3x＋2y的最小值是()A．0B．1C.D．9解析：在坐标平面内画出已知不等式组表示的平面区域，此区域是以O(0,0)，A(0,1)，B(－，)为顶点的三角形内部(含边界)．当x＝y＝0时，x＋2y取最小值0，所以z＝3x＋2y的最小值是1.答案：B5．不等式ax2＋bx＋2>0的解集是(－，)，则a－b等于()A．10B．14C．－4D．－10解析：＝(－)×＝－，∴a＝－12.又－＝－＋＝－，∴b＝－2，∴a－b＝－10.答案：D6．已知z＝2x＋y，x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则实数a的值是()A.B．C.D．解析：选B.在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2x＋y＝0，平移该直线，当相应直线分别经过该平面区域内的点(a，a)与(1，1)时，相应直线在x轴上的截距达到最小与最大，此时z＝2x＋y取得最小值与最大值，于是有2×1＋1＝4(2a＋a)，a＝.二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．x≥0，y≥0，x＋y≤4所围成的平面区域的周长是________．解析：图1如下图1中阴影部分所示，围成的平面区域是Rt△OAB.可求得A(4,0)，B(0,4)，则OA＝OB＝4，AB＝4，所以Rt△OAB的周长是4＋4＋4＝8＋4.答案：8＋48．若角α，β满足－＜α＜β＜，则2α－β的取值范围是__________．解析：－＜α＜β＜，∴－π＜α－β＜0．∴2α－β＝α＋α－β．∴－＜2α－β＜．答案：三、解答题：9．(本小题14分)已知a>0，试比较a与的大小．解：a－＝＝.因为a>0，所以当a>1时，>0，有a>；当a＝1时，＝0，有a＝；当01时，a>；当a＝1时，a＝；当0

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