吉林省松原市乾安县七中2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题理一、选择题1．数列3，5，9，17，33，…的通项公式an等于()A．2nB．2n＋1C．2n－1D．2n＋12．等差数列的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d＝()A．2B．3C．6D．73．在数列{an}中，a1＝2，2an＋1－2an＝1，则a101的值为()A．49B．50C．51D．524.设数列{xn}满足log2xn+1=1+log2xn,且x1+x2+x3+…+x10=10,则x11+x12+x13+…+x20的值为()A.10×211B.10×210C.11×211D.11×2105.数列的通项公式,若其前项的和为,则为()A.11B.99C.120D.1216．等比数列{an}的通项为an＝2·3n－1，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的数列{bn}，那么162是新数列{bn}的()A．第5项B．第12项C．第13项D．第6项7．不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2)B．[－2，2]C．(－2，2]D．(－∞，－2)8.已知数列中，，则数列的通项公式为（）A.B.C.D.9．在各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝2且a2，a4＋2，a5成等差数列，记Sn是数列{an}的前n项和，则S5＝()A．32B．62C．27D．8110．已知数列{an}前n项和为Sn＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)n－1(4n－3)，则S15＋S22－S31的值是()A．13B．－76C．46D．7611．已知数列{an}是公差为d的等差数列,Sn是其前n项和,且有S9
0.18．(本小题满分12分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.19．(本小题满分12分)已知等差数列{an}中，记Sn是它的前n项和，若S2＝16，S4＝24，求数列{|an|}的前n项和Tn.20.公差不为零的等差数列的前项和为,若且成等比数列.(1).求数列的通项公式；(2).设是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式及其前n项和为。21.(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，an＋2＝3an＋1－2an(n∈N*)．(1)证明：数列{an＋1－an}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式．22.(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，数列{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1．(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn．乾安七中2019—2020学年度上学期第一次质量检测高二数学（理）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBDBCCCCBBAB二、填空题13.10514.215.{x|－2＜x≤－1或3≤x＜4}．16.n3+n.三、解答题17.[解析]原不等式可化为(x－a)(x－a2)>0.则方程x2－(a＋a2)x＋a3＝0的两根为x1＝a，x2＝a2，由a2－a＝a(a－1)可知，(1)当a<0或a>1时，a2>a.∴原不等式的解为x>a2或xa或x0，∴x≠0.(4)当a＝1时，原不等式为(x－1)2>0，∴x≠1.综上可知：当a<0或a>1时，原不等式的解集为{x|xa2}；当0a}；当a＝0时，原不等式的解集为{x|x≠0}；当a＝1时，原不等式的解集为{x|x≠1}18.[解析](1)设等差数列{an}的首项为a，公差为d，由于a3＝7，a5＋a7＝26，∴a1＋2d＝7,2a1＋10d＝26，解得a1＝3，d＝2.∴an＝2n＋1，Sn＝n(n＋2)．(2) an＝2n＋1，∴a－1＝4n(n＋1)，∴bn＝＝(－)．故Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝(1－＋－＋…＋－)＝(1－)＝，∴数列{bn}的前n项和Tn＝.19.解由S2＝16，S4＝24，得即解得所以等差数列{an}的通项公式为an＝11－2n(n∈N*)．(1)当n≤5时，Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝Sn＝－n2＋10n.(2)当n≥6时，Tn＝|a...
