福建省厦门市2006-2007学年度第一学期九年级数学期中联考试卷（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本题共7小题，每题3分，共21分）1、计算ａ6÷ａ3的结果是（）A．ａ9B.ａ3C.ａ2D.22、下列分式的变形正确的是（）A．B.C.D.3、下列计算正确的是（）A.(－2)0=2B.(-2)-1=-2C.(-2)-2=D.(-2)-2=-4、一元二次方程y2－4=0的解为（）A.y=2B.y=-2C.y1=2，y2=-2D.y=45、不解方程，判别方程x2+3x-4=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6、如图,AB与CD都是⊙O的直径,∠AOC=50°则∠C的度数为()A.20°B.25°C.30°D.50°第6题第7题7、如图,AB是⊙O的直径弦CDAB垂足为M.下列结论不一定成立的是()A.CM=DMB.C.∠BCD=∠BDCD.AD=2BD二、填空题（本题有10小题，每小题4分，共40分）8、计算:6x3÷2x=___________9、计算:=___________10、2003年4月16日世界卫生组织宣布：冠状病毒的一个变种是引起非典型肺炎的病原体.某种冠状病毒的直径为120纳米.如果1纳米=10-9米,用科学记数法表示:120纳米=米。11、若（a-1）x2+bx+c=0是一元二次方程，则a必须满足的条件是_________12、已知一元二次方程有一个根是1,那么这个方程可以是____________________(只需写出一个方程)。13、一元二次方程x(x-3)=2(x-3)的根是________14、观察:已知方程:x2+x+1=0的解是x=方程x2+x+1=0的解是x=方程x2+x+1=0的解是x=……请你猜想方程x2+x+1=0的解是________15、林业工人调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具可以很快测出大树的直径。其工作原理如图所示。现已知道∠BAC=60°,AB=米，则这棵大树的直径为________米。16、如图，圆锥的半径是6cm,高为8cm,那么这个圆锥的侧面积是___________cm2（用含∏的代数式表示）。第15题第16题第17题17、如图扇形AOB的圆的角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形,点C、E、D分别在OA,OB,弧AB上,过点A作AF⊥ED交ED的延长线于点F那么图中阴影部分的面积为_______（不取近似值）三、解答题（本大题有9小题，共89分）18、（本题满分7分）计算19、（本题满分15分，每小题5分）用适当的方法解下列方程：（1）；（2）（x-1）2-4=0；（3）m2+2m=120、（本题满分9分）先化简代数式：（1+）÷，然后选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入，再求此时原式的值。21、(本题满分7分)若关于x的一元二次方程：mx2+2mx+1=0有两个相等的实数根。（1）求此时m的值？（4分）（2）求此时方程的根？（3分）22、（本题满分10分）如图⊙A中，弦CD=EF。请你至少找出图中4对具有相等关系的量，并就其中的一对说明理由（半径相等除外）。第22题第23题（1）第23题（2）23、（本题满分8分）已知△ABC内接于⊙O，且∠CAE=∠B。（1）如图，若AB是⊙O的直径，试说明：AE与⊙O相切于点A。（3分）（2）如图，若AB不是⊙O的直径，上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例。（5分）24、（本题满分9分）注意：为了使同学能更好地解答本题，我们提供了一种题思路。你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答。甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做100个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个？解题方案设甲每小时做x个（Ⅰ）用含x的代数式表示：乙每小时做_________个，甲做100个所用________小时，乙做60个所用___________小时。（3分）（Ⅱ）根据题意，列出相应方程____________________（2分）（Ⅲ）解这个方程得_______________________（2分）（Ⅳ）检验：______________________________________（1分）（Ⅴ）答：______________________（1分）25、（本题满分10分）新店百佳丽超市服装专柜在销售中发现“宝贝”牌童装平均每天售出20件，每件赢利50元。为了迎接“六·一”国际儿童节，超市决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加赢利,减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出8件。(1)要想平均每天在销售这种童装上赢利1600元,那么每件童装应降价多少元?（6分）(2)通过计...
