天津市河西区2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（共9小题）1.已知集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，或，所以，故选D.考点：集合的运算2.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】若，则，故不充分；若，则，而，故不必要，故选D.考点：本小题主要考查不等式的性质，熟练不等式的性质是解答好本类题目的关键.3.下列命题中的假命题是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【详解】试题分析：当x=1时，（x-1）2=0,显然选项B中的命题为假命题，故选B．考点：特称命题与存在命题的真假判断．4.若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】B【解析】试题分析：直接由三角函数的象限符号取交集得答案．解：由sinα＞0，可得α为第一、第二及y轴正半轴上的角；由cosα＜0，可得α为第二、第三及x轴负半轴上的角．∴取交集可得，α是第二象限角．故选B．考点：三角函数值的符号．5.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度【答案】A【解析】试题分析：因为，所以把的图象上所有的点向左平移个单位长度，即可得到函数的图象，故选A．考点：三角函数的图象变换．6.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据指、对数的单调性直接将的范围求出来，然后再比较大小.【详解】因为，所以；；；所以，故选D.【点睛】指对数比较大小，常用的方法是：中间值分析法（与比较大小），单调性分析法（根据单调性直接写出范围）.7.函数是A.奇函数且在上单调递增B.奇函数且在上单调递增C.偶函数且在上单调减增D.偶函数且在上单调递增【答案】C【解析】【详解】函数化简得，所以函数是偶函数，当时，是减函数，所以选C8.设函数，则满足的x的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分类讨论：当时；当时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．【详解】当时，的可变形为，，．当时，的可变形为，，故答案为．故选D．【点睛】本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解．9.已知函数，若关于的方程有三个不同的实根，则数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作出函数的图像和直线，数形结合求出当两函数图像有三个交点时k的取值范围.【详解】作出函数的图像和直线，如图所示，当，函数的图像和直线有三个交点，所以.故选：A【点睛】本题考查方程的根的存在性及个数判断，方程的根与函数的零点，属于基础题.二、填空题（共6小题）10.函数的定义域是______.【答案】【解析】【分析】根据被开方数大于等0，分母不为0及对数函数的定义域列出不等式组，求解即可.【详解】，解得，所以函数y的定义域为.故答案为：【点睛】本题考查求函数的定义域，属于基础题.11.半径为的圆的一段弧长等于，则这段弧所对圆心角的弧度数为______.【答案】【解析】【分析】直接由弧长公式求解即可.【详解】由知.故答案为：【点睛】本题考查扇形的弧长公式，属于基础题.12.计算______.【答案】19【解析】【分析】由即可得解.【详解】故答案为：19【点睛】本题考查指数、对数式的基本运算，属于基础题.13.函数的图象的一个对称中心的坐标是______.【答案】(答案不唯一)【解析】【分析】令，解得，即可求得正弦型函数的对称中心.【详解】令，因为的对称中心为，所以令，解得，所以的对称中心坐标为，当时，函数的一个对称中心坐标为.故答案为：【点睛】本题考查正弦型函数的对称中心，属于基础题.14.函数的图象如图所示，则______.【答案】1【解析】【分析】因为函数过点，分别求出直线方程与对数函数方程，从而求得，相乘即可.【详解】因为函数过点，则直线方程为即，所以，因为函数过点，所以，解得，所以.故答案为：1【点睛】本题考查分段函数图像与解析式的求法，属于基础题.15.设，若是的最小值，是的取值范围为______________．【答案】【解析】【分析】由分段函...
