四川省凉山州2020届高三数学上学期期末模拟试题（二）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集，，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】解：；．故选：C．可求出集合A，然后进行并集的运算即可．考查描述法的定义，以及并集、补集的运算．2.复数z满足为虚数单位，则复数A.B.C.D.【答案】A【解析】解：由，得，则．故选：A．把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，然后利用共轭复数的概念得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3.展开式中项的系数是A.270B.180C.90D.45【答案】A【解析】解：，展开式中项的系数为270，故选：A．把按照二项式定理展开，可得展开式中项的系数．本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．运行如图程序框图，输出m的值是4.A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】解：，否，，，，否，，，，否，，，，否，，，，是，输出，故选：D．根据程序框图进行模拟运算即可．本题主要考查程序框图的识别和判断，根据条件利用模拟运算法是解决本题的关键．5.已知为锐角，且，则A.B.C.D.【答案】A【解析】解：为锐角，且，则，故选：A．利用诱导公式、二倍角公式，同角三角函数的基本关系，求得的值．本题主要考查诱导公式、二倍角公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．6.已知双曲线的焦距为8，一条渐近线方程为，则此双曲线方程为A.B.C.D.【答案】D【解析】解：双曲线的焦距为8，可得；一条渐近线方程为，可得，，可得：，，所以双曲线方程为：．故选：D．经验双曲线的焦距，求出c，结合渐近线方程求解a，b，即可得到双曲线方程．本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查．7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.2B.C.D.【答案】C【解析】解：由题意，几何体的直观图如图，是正方体的一部分，四棱锥，几何体的表面积为：．故选：C．画出几何体的直观图，经验三视图的数据求解几何体的表面积即可．本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键．8.已知抛物线的准线与圆C：相切，则抛物线的方程为A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，注意应用直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径．由抛物线的准线与圆C：相切，知，解得由此能求出抛物线方程．【解答】解：圆C：，抛物线的准线为，抛物线的准线与圆C：相切，，解得．抛物线方程为：．故选：B．9.已知外接圆的圆心为O，若，，则的值是A.2B.4C.8D.16【答案】C【解析】解：如图，取AC中点D，AB中点E，并连接OD，OE，则：，；，；．故选：C．可画出图形，并将O和AC中点D连接，O和AB中点E连接，从而得到，，根据数量积的计算公式及条件即可得出，而，从而便可得出的值．考查三角形外心的定义，向量数量积的运算及计算公式，向量减法的几何意义，三角函数的定义．10.公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方．如图，以O为圆心的大圆直径为1，以AB为直径的半圆面积等于AO与BO所夹四分之一大圆的面积，由此可知，月牙形图中阴影部分区域的面积可以与一个正方形的面积相等．现在在两个圆所围成的区域内随机取一点，则该点来自于阴影所示月牙形区域的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查几何概型，属于中档题．先求出阴影部分面积，再用几何概型概率公式可得．【解答】解：阴影部分面积等于，所以根据几何概型得．故选：B．11.中，BD是AC边上的高，，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】解：中，BD是AC边上的高，，在等腰直角三角形ABD中，设，可得，在直角三角形BDC中，，即有，则，可得，即，则．故选：A．在等腰直角三角形ABD中，设，可得AD，再由两角差的余弦公式可得，求得，由正切函数的定义，可得CD，进而得到所求值．本题解直角三角形的知识，考查锐角三角函数的定义，以及运算能力，属于基础题．12.函数有且只有一个零点，则实数a的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：，时不成立，时，化为：．．可得：时，，函数...
