内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二数学上学期12月测试试题（无答案）（分值150分时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。）1.sin(－π)的值等于（）A．B．－C．D．－2.在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．1013.在△ABC中，如果，那么cosC等于（）4.在等比数列中，，，，则项数为（）A.3B.4C.5D.65.中，若，则的面积为（）A．B．C.1D.6.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.7.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5B.3C.7D.-88.已知正数x、y满足，则的最小值是（）A．5B.15C.7D.189.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、8310.执行如图所示的程序框图,输出的S值为（）A．1B．C．D．11.，则的最小值为（）A、2B、4C、17D、17/412.比较大小，正确的是（）A．B．C．D．二.填空题（本大题共4小题。每小题5分，满分20分。）13.某校高一、高二、高三，三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人.现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人.14.在中，，那么A_______.15.已知角的终边所在直线经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为______.16.已知数列｛an｝的前n项和+1，那么它的通项公式为_________.三、解答题(本大题共6个小题，满分70分，第1题10分，其余每题均12分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.18．设，已知两个向量，，（1）求cos的取值范围；开始是否0,1iS2121SSS1ii2i≥输出结束（2）求向量长度的最大值？19．若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.20．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。21.制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资者希望能使可能的盈利最大，应对甲、乙两个项目各投资多少万元？22．某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
