山东省莱芜市实验中学2014届九年级数学上学期期中试题（时间：120分钟分数：120分）题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共36分）1、如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A．sinA的值越大，梯子越陡B．cosA的值越大，梯子越陡C．tanA的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与A的函数值无关2、如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）3、二次函数22(1)3yx的图象的顶点坐标是（）A．（－1，－3）B．（－1，3）C．（1，－3）D．（1，3）4、把抛物线22yx向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（）A．22(5)yxB．225yxC．225yxD．22(5)yx5、在ABC中，若1sincos2AB，则ABC是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形6、函数yaxb和2yaxbxc在同一直角坐标系内的图象大致是（）7、一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（）A．AB=CDB．AB≤CDC．CDABD．AB≥CD8、为了估计一元二次方程22410xx的近似根，小颖先作出抛物线2241yxx，发现它与x轴交点的横坐标一个在－1和0之间，另一个在2和3之间，然后利用计算器探索如下表：x…－0.3－0.2－0.12.12.22.3…2241yxx…－0.380.120.580.580.12－0.38…根据探索过程，可以得出方程22410xx的近似根为（）A．－0.5，2.5B．－0.3，2.3C．－0.1，2.1D．－0.2，2.29、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=43，则sinA=（）A、34B、43C、35D、5310、若123(4,),(3,),(1,)AyByCy为二次函数cxxy42的图象上的三点，则123,,yyy的大小关系是（）A．123yyyB．213yyyC．312yyyD．132yyy11、如图为2yaxbxc图象的一部分，下列关系：①0abc；②20ab；③20ba；④240acb；⑤420abc中，正确的有（）A．①②③④B．①②③C．①③⑤D．①②⑤12、下列说法正确的是（）A.与抛物线221yxx形状相同、开口方向相同，但位置不同的抛物线只有22yx.B.二次函数221yxx的最大值是98.C.抛物线221yxx交x轴于1(,0)2、(1,0).D.抛物线221yxx与x轴的一个交点为(,0)m，则代数式2m2-m+2012的值为2013.二、填空题（每小题4分，共20分）13、若抛物线2(1)3mmymxmx开口向下，则m_________.14、若函数42)1(2xxmy与x轴有交点，则m的取值范围__________.15、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上'D处，那么tan67.5°=_________.16、如图，抛物线2yaxbxc与x轴交于1(,0)Ax和2(,0)Bx两点，与y轴交于点D，1x和2x是方程2230xx的两根12()xx，若直线BD的解析式为1y，根据图象可得1yy时自变量x的取值范围是______________________.17、某校A位于工地O的正西方向，且OA200m，一辆红岩大货车从O点出发，以每秒10米的速度沿北偏西53°方向行驶，已知货车的噪声污染半径为130m，则学校受噪声污染的时间为________秒.（已知sin530.80,sin370.60,tan370.75）三、解答题18、计算下列各式：（每小题4分，共8分）（1）计算：200821(1)()16cos602（2）2cos30tan30cos45sin60tan60sin302sin30119、小明开着汽车在平坦的公路上行驶,前面出现两座建筑物A、B(如图),在(1)处小明能看到B建筑物的一部分,(如图),此时,小明的视角为30°,已知A建筑物高25米.(1)请问汽车行驶到什么位置时,小明刚好看不到建筑物B?请在图中标出这个点.（2分）(2)若小明刚好看不到B建筑物时,他的视线与公路的夹角为45°,请问他向前行驶了多少米?(精确到0.1，414.12,732.13)（5分）20、如图，教室的窗户的高度AF为2.5米，遮阳棚外端一点D到窗户上檐的距离为AD，某一时刻太阳光从教室射入室内，与地面的夹角30BPC，PE为窗户的一部分在教室地面形成的影子且长为3米，试求AD的长。（8分）21.如图，小王在我校第三教学楼AB前D点测得楼顶的仰角为30°，他向第三教学楼前进14米到达C点，又测得仰...
