九年级下册数学培优作业30一、考点知识精讲：考点一一元一次不等式组的有关概念1．定义：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组．2．解集：几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集．考点二一元一次不等式组的解法1.解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分。一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分，就得到不等式组的解集．2．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集一般情况可见下表(其中a＜b)：考点三一元一次不等式组的特殊解一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等．不等式组的特殊解，包含在它的解集中．因此，解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，然后求其特殊解．考点四一元一次不等式组的应用利用列不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，列出的是不等式，解不等式组所得的结果通常为解集，根据题意需从解集中找出符合条件的答案．在列不等式时，“不超过”“不多于”等用“≤”连接，“至少”“不少于”等用“≥”连接．二、中考典型题例精析：【例1】（1）不等式组的解集在数轴上表示正确的是()(2)若不等式组有解，则a的取值范围是()A．a>－1B．a≥－1C．a≤1D．a<1【例2】(1)解不等式组5)1(2132xx，并把解集在数轴上表示出来．(2)求满足不等式组,1352,4)2(3xxxx，并写出该不等式组的整数解．【例3】（1）已知关于x，y的方程组ayxyx62,3的解满足不等式3yx，求实数a的取值范围。（2）试确定实数a的取值范围，使不等式组,)1(343450312axaxxx恰有两个整数解。【例4】为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．(1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？三、举一反三：1．不等式组的解集是()A．x＜2B．x≥－1C．－1≤x＜2D．无解2．若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是()A．m≤B．m＜C．m＞D．m≥3．不等式组32284xxx的最小整数解为()A．－1B．0C．1D．44.若关于x的不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是_______；5.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了___支；6.已知，且－13，则m的取值范围是.9．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．10．解不等式组，并求出不等式组的整数解．11．某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．(1)该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？(2)若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？
