2017暑假九年级数学预习作业21．1一元二次方程一、自主探索，我能行!1．一元二次方程的概念：像这样等号两边_________________，_________________，并且_________________________的方程，叫做一元二次方程．2.一元二次方程的一般式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成_____________的形式，这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是_________，a是_______；bx是______，b是_________；c是________．3．一元二次方程根的概念：_______________________叫做一元二次方程的根.二、小试身手，我最棒！1．我会选（1）在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1个B．2个C．3个D．4个（2）方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，6（3）px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．A．p=1B．p>0C．p≠0D．p为任意实数（4）方程x（x-1）=2的两根为（）．A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=-1C．x1=1，x2=2D．x1=-1，x2=22.我会填（1）方程3x2-3=2x+1的二次项系数为____，一次项系数为____，常数项为____.（2）关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_____.（3）如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=_______，x2=_____．（4）已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_______．中考链接:如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值．21.2.1直接开平方法一、自主探索，我能行!1.解一元二次方程的基本思想是：把一个一元二次方程通过__________转化为两个一元一次方程．2.解一元二次方程的方法：对可化为x=p或（mx+n）2=p（m、n、p都是常数且p≥0）的一元二次方程可用___________的方法求解.二、小试身手，我最棒！1.我会选（1）若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（）．A．p=4，q=2B．p=4，q=-2C．p=-4，q=2D．p=-4，q=-2（2）方程3x2+9=0的根为（）．A．3B．-3C．±3D．无实数根2.我会算（1）若8x2-16=0，则x的值是_________．（2）如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．(3）如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．3.解方程：(1)x=25(2)（2x-1）=5(3)3(x-1)-6=0(4)x2+6x+9=24.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率．21.2.2配方法一、自主探究，我能行！1.直接开平方法：（1）如果3x2-1=5那么x=________.（2）如果4（x-1）2-9=0那么x=_________.通过解上面的方程发现:上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（m、n、p都是常数且p≥0）的形式，那么我们可用通过_______将一元二次方程化为x=________或mx+n=________．2.配方法：我们把_____________________________________来解一元二次方程的方法，叫做配方法．配方法是为了___________，把一个一元二次方程转化为两个______________来解．3.用配方法解一元二次方程的步骤是：（1）移项；就是将常数项移到_________________，（2）把_________________为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为___________________的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．二、小试身手，我最棒！1．我会填（1）如果x2+16x+64=9，那么x=__________（2）x2-8x+7=0配方得___________.（3）x2+4x+1=0配方得__________________（4）方程x2+4x-5=0的解是________．2.我会选（1）将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．A．（x-2）2+3B．（x-2）2-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-3（2）已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）．A．x2-8x+（-4）2=3B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-11（3）配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（）．A．（x-）2=B．（x-）2=0B．C．（x-）2=D．（x-）2=1093.解下列方程（1）x2-8x+1=0（2）2x2+1=3x（3）3y2-6y+4=0（4）x2+3=2x中考链接:已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求x+y的值．21.2.3公式法一、自主探究，我能行...
