四川省成都市金堂县土桥学区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题一．选择题（共10小题,每题3分）1．（﹣2）2的平方根是（）A．2B．﹣2C．±D．±22．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤23．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A．a=15，b=8，c=17B．a=9，b=12，c=15C．a=7，b=24，c=25D．a=3，b=5，c=74．下列各数：，π，，0，，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（）A．12B．14C．16D．187．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）8．下列函数中，是一次函数的是（）A．B．y=﹣2xC．y=x2+2D．y=kx+b（k、b是常数）9．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）A．0B．1C．±1D．﹣110．函数y1=|x|，．当y1＞y2时，x的范围是（）A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜2C．x＜﹣1或x＞2D．x＞2二．填空题（共5小题,每题3分）11．16的平方根是．12．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=．13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，若BC=10，AD=12，则AC=．14．一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是cm．15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2（填“＞”，“＜”或“=”）三．解答题（共55分）16．计算：(每小题4分,共24分)（1）﹣（﹣1）﹣+（π﹣3.14）0．（2）2×（1﹣）+．（3））21(）2-1（-）2-3（2（4）242131248）（5）25）21（42x（6）595)2(3x17．(6分)已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9．（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．18．(8分)在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．（1）写出点C的坐标,并作出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积．(第17题图)(第20题图)19．(8分)（1）已知：y=﹣﹣2016，求x+y的平方根．（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3，求这个数x.20．(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B（0,4），将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C．且点C（0,3）.（1）求直线AB的函数关系式；（2）连接BD，求△ABD的面积B卷(50分)一、填空题（每小题4分，共20分）21.在平面直角坐标系中，将P（-3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为．22.如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是元．23．已知，则的值是．24．已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=．25．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则An的坐标是．二、解答题（共30分）26.(8分)如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；（1）求证：B′E=BF；（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．27.(10分)同学们，我们以前学过完全平方公式，a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧？现在我么又学习了平方根，那么所有的正数和0都可以看作是一个数的平方，比如：2=，3=，7=，02=0，那么我们利用这种思想方法计算下面的题：例：求3的算术平方根解：3=+1=+12=∴3的算术平方根是同学们，你看明白了吗？大胆试一试，相信你能做正确！（1）（2）（3）+．28．（12分）正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．（1）直线y=x经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直...
