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北京市昌平区新学道临川学校高二数学上学期第三次月考试题 理 试题VIP免费

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北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题理满分150时间120分钟一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、若命题“”为假,且“”为假,则()A.假B.“”为假C.真D.不能判断的真假2、如果椭圆上一点P到焦点的距离为6,则点P到另一个焦点的距离为()A.10B.6C.12D.143、根据一组数据(24,25),(26,25),(26,26),(26,27),(28,27),用最小二乘法建立的回归直线方程为=kx+13,则k=()A.2B.4C.D.4.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=()A.0B.1C.2D.35定积分dxexx10)2(的值为()A.e+2B.e+1C.eD.e-16阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,若,则输出的值为()A.3B.4C.5D.67.函数()fx的定义域为开区间(,)ab,其导函数'()fx在(,)ab内的图象如图所示,则函数()fx在开区间(,a)b内极小值点的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个8.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,则k的取值范围是()A.(-∞,-2]B.(-∞,-1]C.[2,+∞)D.[1,+∞)9若复数2(4)(3)()zxxixR,则“z是纯虚数”是“2x”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,则恰有一个红球的概率是()A.13B.12C.23D.5611设()()()Fxfxgx是R上的奇函数,当0x时,'()()()'()0fxgxfxgx,且(2)0g,则不等式()0Fx的解集是A.(2,0)(2,)B.(2,0)(0,2)C.(,2)(2,)D.(,2)(0,2)12.已知F是双曲线的右焦点,P是C左支上一点,A(),当最小时,在x轴上找一点Q,使最小,最小值为()A.B.10C.D.二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.把命题“”的否定写在横线上_________________________.14.复数264(1)ii________________。15.过抛物线xy42的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则||AB等于16.已知函数f(x)=x+,g(x)=2x+a,若∀x1∈[,3],∃x2∈[2,3]使得f(x1)≥g(x2),则实数a的取值范围是三、解答题:,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(10分)已知函数23ln4)(xxaxxf,其中a∈R,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线xy21.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值.18、(本题满分12分)某初级中学共有学生2000名,各年级男生、女生人数如表:初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到的是初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值.(2)现用分层抽样法在全校抽取48名学生,问应在初三年级学生中抽取多少名?(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级女生比男生多的概率.19.(本题满分12分)已知函数32()3,fxxaxxaR(I)若3x是()fx的极值点,求()fx在[1,5]x上的最大值;(Ⅱ)若函数()fx是R上的单调递增函数,求实数a的取值范围20(本题满分12分)已知离心率为的椭圆C:+=1(a>b>0)过点M(,1).(1)求椭圆的方程.(2)已知与圆x2+y2=相切的直线l与椭圆C相交于不同两点A,B,O为坐标原点,求·的值.21.(12分)已知函数lnfxxxx.(1)求fx的图像在点1,1f处的切线方程,并求函数fx的单调区间;(2)求证:exfx.22、(12分)已知椭圆C:22221xyab(0ab)的短轴长为2,离心率为(1)求椭圆C的方程(2)若过点M(2,0)的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H,设P为椭圆C上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数的取值范围?

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