北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题理满分150时间120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若命题“”为假，且“”为假，则()A.假B.“”为假C.真D.不能判断的真假2、如果椭圆上一点P到焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为()A.10B.6C.12D.143、根据一组数据(24,25),(26,25),(26,26),(26,27),(28,27),用最小二乘法建立的回归直线方程为=kx+13,则k=()A.2B.4C.D.4.设曲线y=ax-ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=()A.0B.1C.2D.35定积分dxexx10)2(的值为()A.e＋2B.e＋1C.eD.e-16阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若，则输出的值为()A.3B.4C.5D.67．函数()fx的定义域为开区间(,)ab，其导函数'()fx在(,)ab内的图象如图所示，则函数()fx在开区间(,a)b内极小值点的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个8.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1，＋∞)单调递增，则k的取值范围是()A.(-∞，-2]B.(-∞，-1]C.[2，＋∞)D.[1，＋∞)9若复数2(4)(3)()zxxixR，则“z是纯虚数”是“2x”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是（）A．13B．12C．23D．5611设()()()Fxfxgx是R上的奇函数，当0x时，'()()()'()0fxgxfxgx，且(2)0g，则不等式()0Fx的解集是A．(2,0)(2,)B．(2,0)(0,2)C．(,2)(2,)D．(,2)(0,2)12．已知F是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，A(),当最小时,在x轴上找一点Q,使最小,最小值为()A.B.10C.D.二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.把命题“”的否定写在横线上_________________________.14.复数264(1)ii________________。15.过抛物线xy42的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则||AB等于16.已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若∀x1∈[，3]，∃x2∈[2,3]使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是三、解答题：，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(10分)已知函数23ln4)(xxaxxf，其中a∈R，且曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线xy21.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值.18、（本题满分12分）某初级中学共有学生2000名,各年级男生、女生人数如表:初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到的是初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值.(2)现用分层抽样法在全校抽取48名学生,问应在初三年级学生中抽取多少名?(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级女生比男生多的概率.19．（本题满分12分）已知函数32()3,fxxaxxaR（I）若3x是()fx的极值点，求()fx在[1,5]x上的最大值；（Ⅱ）若函数()fx是R上的单调递增函数，求实数a的取值范围20（本题满分12分）已知离心率为的椭圆C:+=1(a>b>0)过点M(,1).(1)求椭圆的方程.(2)已知与圆x2+y2=相切的直线l与椭圆C相交于不同两点A,B,O为坐标原点,求·的值.21.(12分)已知函数lnfxxxx．（1）求fx的图像在点1,1f处的切线方程，并求函数fx的单调区间；（2）求证：exfx．22、（12分）已知椭圆C：22221xyab(0ab)的短轴长为2，离心率为（1）求椭圆C的方程（2）若过点M（2,0）的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围？
