延边二中2010届高三第三次阶段性测试数学(理科)考试说明:试卷共10页,共三大题,22小题,总分150分,考试时间为120分钟。参考公式:棱锥的体积公式13VSh其中S表示底面面积,h表示锥体的高.第Ⅰ卷一.选择题(在每题给出的四个选项中,只有一项是正确答案。共12题,60分。)1.已知集合21{|0},{|log1},2xMxNxxMNx则()A.B.(0,1)C.(1,2)D.(,1)2.已知向量(1,1),(1,1),(4,2)abc,则=c()A.3abB.3abC.3abD.3ab3.使不等式a>b成立的充要条件是()A.22baB.ba11C.lglgabD.ba21214.函数)2(sin)(2xxf的最小正周期是()A.4B.2C.D.25.已知等差数列2431,,,,2}{aaaaan则成等比数列若的公差为()A.4B.6C.8D.-46.关于函数)1ln()(2xxxf的性质说法正确的是()A.奇函数且在R上为增函数B.奇函数且在R上为减函数C.偶函数且在R上为增函数D.偶函数且在R上为减函数7.函数xxxfln2)(2的单调减区间是()A.]1,0(B.),1[C.]1,0(]1,(D.]1,0()0,1[8.已知函数)3sin()(xxf要得到其导函数)('xfy的图象,只需将)(xfy的图A.向左平移32个单位B.向右平移32个单位()C.向左平移2个单位D.向右平移2个单位9.如果实数xy、满足430352501xyxyx,目标函数zkxy的最大值为12,最小值3,那么实数k的值为()A.—2B.15C.2D.不存在10.已知某几何体的三视图如右,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是()A.312cmB.313cmC.316cmD.3112cm11.设函数1(0)()1(0)xfxx,则()()()()ababfabab2的值为()A.aB.bC.ba、中较小的数D.ba、中较大的数12.已知G是ABC的重心,D是AB的中点,动点M满足)22121(31GCGBGAGM,则M一定是ABC的()A.线段CD的中点B.线段CD的三等分点(非重心)C.重心D.线段AB的中点第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)100013.22(1cos)xdx等于14.已知oooooo72cos54cos36cos4,220sin1,27sin37coscba,则a、b、C三个数从小到大依次是15.若fx是定义在R上的奇函数,且当01x时,12xfx;当1x时,1fxfx.则函数12yfxx的零点有个。16.已知ABCD是四边形,动点P沿折线BCDA由B点向A点运动,设P点移动的路程为)(,,xfSSABPx函数的面积为的图象如图所示,给出下面四个结论:①ABCD是等腰梯形;②ABCD是平行四边形;③若Q是AD的中点,则ABQ的面积为10;④当.456)(,149xxfx函数的解析式为时其中所有正确结论的序号是.(请将你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题:(解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤,满分70分)17.(本小题满分10分)已知cbaacbSABC,,),(41222其中的面积分别为角A,B,C所对的边,(1)求角A的大小;(2)若ACABa求,2的最大值。18.(本小题满分12分)若对满足211x的任意实数x,使得不等式32236(6)xxxa恒成立,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知在数列nnnSnaa项和为其前中,0,}{,对于任意的正整数n都有4)1(42nnaS成立。(I)求数列}{na的通项公式;(II)求证:.4311121nSSS20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥ABCDP中,底面ABCD是直角梯形,2ABCDAB,且22ADBCAB,侧面PAB底面ABCD,PAB是等边三角形.(1)求证:PCBD;(2)求二面角DPCB的大小.21.(本小题满分12分)椭圆xybabyax直线倍的长轴为短轴的,3)0(12222与椭圆交于A、B两点,C为椭圆的右顶点,3.2OAOC�(I)求椭圆的方程;(第20题图)(II)若椭圆上两点E、F使OEFOAOFOE求),2,0(,面积的最大值。22.(本小题满分12分)已知xeaxxf)()(2(I)若a=3,求f(x)的单调区间和极值;(II)若的两个不同的极值点,为)(,21xfxx且211222121212()()4xxxxefxefxexxxx,若3baaaaf323)(23恒成立,求.的取值范围实数b数学答案(理科)1-5BBDBB6-10AACCC11-12CB()f...