新泰一中2017级高二上学期第一次质量检测数学试题第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知等比数列的前项和为，，且满足成等差数列，则等于()A．B．C．D．2．下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2B．当x＞1时，≥2C．当x≥2时，x+有最小值2D．当0b，则ac2>bc2B．若，则a>bC．若a3>b3且ab<0，则D．若a2>b2且ab>0，则8．若正数x,y满足x-4y+xy=0，则的最大值为()A．B．C．D．9．等差数列{an}的前4项和为30，前8项和为100，则它的前12项的和为()A．110B．200C．210D．26010．下列函数中，最小值为4的是（）A．B.C．（）D．11．等比数列的首项，前项和为，若，则数列的前项和为（）A．B．C．D．12．若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数n是()A．46B．47C．48D．49第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分共20分）13．记等差数列的前项和为，若，，则____．14．已知，，且，若恒成立，则实数m的取值范围是______．15．数列满足则______．16．数列是首项，公差为的等差数列，其前和为，存在非零实数，对任意有恒成立，则的值为__________．三、解答题（写出解题的必要步骤，第17题10分，其余的每题12分共70分）17．已知不等式（aR）.（1）当时，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数a的取值范围．18．已知在等比数列中,,且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式;（2）若数列满足,求的前项和.19．已知是公差不为零的等差数列，的前项和为，若成等比数列，且.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求的值.20．设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．21．甲、乙两地相距Skm，汽车从甲地行驶到乙地，速度不得超过Ckm/h，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度x(km/h)的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元，（1）把全程运输成本(元)表示为速度()的函数，指出定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？22．已知数列的前项和.(I)求证：数列为等差数列；(II)求数列的前项和．新泰一中2017级高二上学期第一次质量检测数学试题答案选择题：CBACDCCACBAA（13）14（14)－4
