【精品解析】山东省青岛市2012届高三数学上学期期末检测试卷总体说明：本套试题紧靠高考出题模式，立足教材，紧扣考试大纲，很好地体现新课标对高中教学与学生能力的要求.知识点涉及多，题目跨度大，能很好的训练学生思维，反映学生的实际水平.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4.参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高。柱体体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高。台体体积公式，、分别为上、下底面面积，为台体的高.球的表面积公式，体积公式，是球的半径。圆锥的侧面积为，为圆锥底面半径，为母线.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“R，”的否定是A．R，B．不存在R，C．R,D．R,答案：D解析：根据含有量词的命题的否定规律知D正确.2.关于命题：，命题：，则下列说法正确的是A．为假B．为真C．为假D．为真答案：C解析：由题意得命题p，q均是真命题，又复合命题的真假判断可知C项正确.3.已知，则的值为A．B．C．D．答案：A5.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是解析：由三视图可知，该集合体为底面是边长为20的正方形、高为20的四棱锥，.6.函数，的图象可能是下列图象中的，易知在恒成立，所以，∴，故选答案C.7.等差数列中，已知，，公差，则的最大值为A．7B．6C．5D．8答案：A解析：，∴，又，∴的最大值为7.8.已知、、为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若则∥；②若则；③若∥则.其中正确的个数为A．个B．个C．个D．个答案：B解析：①b，c可能异面；②b，c可能异面，也可能平行.9.已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为A．B．C．D．答案：D解析：由函数为奇函数，可知，，∴，，∴，.10.以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆圆心的抛物线方程是A．或B．C．或D．或答案：D解析：由可知圆心坐标为，设抛物线方程为或，将点分别代入得或.11.以双曲线的左焦点为圆心，作半径为的圆，则圆与双曲线的渐近线A．相交B．相离C．相切D．不确定答案：C解析：左焦点为(-c,0),渐近线方程为即,∴圆心到直线的距离为，所以相切.12.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数①②③④，其中是一阶整点函数的是A．①②③④B．①③④C．④D．①④答案：D解析：通过点（1,1），（2,8）等，故不是一阶整点函数；通过点（-1,3），（-2,9）等，故不是一阶整点函数.所以选D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为.答案：答案：解析：点在直线上，则，即，.16.设不等式组所表示的平面区域为，若、为内的两个点，则的最大值为.答案：解析：做出线性约束条件下的可行域，可得到是一个直角三角形，解得两个锐角顶点一个为（-2，-4），一个为（，3），由两点间的距离公式得.三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，解关于的不等式.答案：综上，当时，不等式的解集为：或当时，不等式的解集为：当时，不等式的解集为：或………………………12分解析说明：由函数的定义域为可求a的取值范围，在a的范围内讨论方程的两根的...
