江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第七周周末作业一、选择题：1．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（）（A）15（B）12（C）10（D）82．如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，FC=41BC，图中与△ADE相似的三角形（）A.0个B.1个C.2个D.3个3．（2015南京）如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是()A.31ECAEB.C.D.4．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A．1：4B．1：3C．2：3D．1：25．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与⊿ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A.（6，0）B.（6，3）C.（6，5）D.（4，2）6．如图，在ABC中，G是BC的中点，E是AG的中点，CE的延长线交AB于D，则GBCDEABCDEO第3题图DABCEDEEC:的值为(）A.2B.3C.31D.217．如图，已知BCDE//，CD和BE相交于点O，DOES∶COBS=4∶9，则ECAE:（）A.2∶1B.2∶3C.4∶9D.5∶48．（2014南京）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A．（，3）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4）C．（，）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4）二、填空题：1．已知3753bba,则ba=，在比例尺为1:1000的地图上，1cm2所表示的实际面积为.2．如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高________m（杆的粗细忽略不计）．3．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D为BC上一点，过点D作DE⊥BC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为________；4．如图，CD是直角三角形ABC斜边上的高，（1）若AD=9cm,CD=6cm,则BD=；（2）已知AB=25cm，BC=15cm，则BD=.5．如图，已知两点A(2,0)、B(0,4)，且∠1=∠2，则点C的坐标是6．若两个相似多边形的面积之比为1：4．周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别是_________．7．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．8.如图梯形ABCD中CDAB//，如果3:1:BDCODCSS，那么ABCODCSS:9．已知：如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推…．若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为．三、解答题与操作题：1.（2015•枣庄）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．2．（2015•岳阳）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．ABCDO17题3.已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：EFGFCF2。ABCDFGE4．（2015•镇江）某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度．5．（2015•茂名）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（1003t），连接MN．（1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；（2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．6．已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8(1)如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K①求AKEF的值②设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值(2)若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长
