秘密★启用前【考试时间:2019年4月8日15:00~17:OO】高中眭考试(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦千净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。zO19届毕业班第三次诊断·数学(文史类)符社臼疋查项调DD)页1土⌒肝~·顷铡缃棚若.蝇3~2麒o⒊⒍D.若A.设A.一⒈⒉⒊⒋⒌⒍7.几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为A。729B。428侧视图俯视图第7题图8.执行如图所示的程序框图,则输出的S值为A。-1C。356第8题图D。243D。1A。@≤;B。Ω≥;C。呼‰=叩C。0((己≤;‰=屮D·;≤曰≤÷B。09.在数列(曰″〉中,已知曰l=1,且对于任意的昭,叼∈N关9都有‰+″=曰仞+nPa+″2彳,贝刂数列(口彳)的通项公式为A。Ω″=″B。曰″=刀+l10.已知四棱锥P—ABCD的底面四边形ABCD的外接圆半径为3,且此外接圆圆心到P点距离为2,则此四棱锥体积的最大值为A。12B,6C。32D。2411.A,B是⊙O:/+y2=1上两个动点,且ZAOB=12r,A,B到直线J:3J+4y—10=0的距离分别为J1,J2。则dl+d2的最大值是A。3B。4C。5D。6—σl—lnJ+Ω对任意的rl∈匚1,3彐,J2∈E1,3彐恒有⒓湖醐“㈥=∵¨=r(Jl)≥g(助)成立,则Ω的范围是二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共⒛分。13.已知向量c=(萜,η浮),D=(cosα,⒍nα),且o∥D,则tanα的值为⒕已知等LLn列忆J中奶=‰纰=÷测幻幻+n~,幻+⋯+仇气=15.已知定义在R上的奇函数y=只J)满足r(J)+F(J+2)=O,且r(—1)=-2,则y′(5)+r(2)的值为。正视图孓山靼Ξs=s+2j教考联盟·一摸三诊·三诊·数学(文史类)试题第2页(共4页)16.中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C与圆o:J2+y2=5有公共点P(2,—D,且圆O在点P处的切线与双曲线C的一条渐近线平行,则该双曲线的实轴长为。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生依据要求作答。(-)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)槟榔原产于马来西亚,中国主要分布在云南、海南及台湾等热带地区,在亚洲热带地区广泛栽培。槟榔是重要的中药材,在南方一些少数民族还有将果实作为一种咀嚼嗜好品,但其被世界卫生组织国际癌症研究机构列为致癌物清单I类致癌物。云南某民族中学为了解A,B两个少数民族班学生咀嚼槟榔的情况,分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均每周咀嚼槟榔的颗数作为样本绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字)。(1)你能否估计哪个班级学生平均每周咀嚼槟榔的颗数较多?(2)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为c,从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为3,求c≥3的概率。18.(本小题满分12分)如图,在△ABC中,已知点D在BC边上,且AD⊥AC,蚰ZBAC=竿浊卜LA:=`.(1)求BD的长;(2)求△ABC的面积。19.(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC—A1B1Cl中,已知点M在棱BB1上,且BM=去瓦莳,点N在线段AlCL且丽=砣,且MN亠A成’MN⊥A1C。求证:(1)平面A1MC⊥平面A1ACC1;(2)MN∥平面ABC。B^''''''丁ˉ'′\\\`c教考联盟·一摸三诊·三诊·数学(文史类)试题第3页(共4页)题一一别第.岫⑶舳r·nˇ峨撕鹇屿则知线做’^卩≡’直记”zO。(本小题满分12分)椭圆C:羞+羞=1(c)D)0)的长轴长为4,离心率为;。(1)求椭圆C的方程;(2)若直线J1:y=屁J交椭圆C于A,B两点,点M在椭圆C上,且不与A、B两点重合,直线MA,MB的斜率分别为Κ1,Κ2。求证:Kl,K2之积为定值。21.(本小题满分12分)已知函数r(J)=/一曰J—'hJ。(1)讨论r(J)的单调性;(2)若F(J)≥0,求Ω的取值范围。23.(本小题满分10分)匚选修4—5:不等式选讲彐已知函数F(J)=|J-2|-|J一川。(1)若正数c,3,满足￠十⒛=“-1),求÷+÷的最小值;(2)解不等式r(J));。教考联盟·一摸三诊·三诊·数学(文史类)试题第4页(共4页)
