安徽省宁国市高三数学上学期期中考试试卷 理 新人教A版试卷VIP免费

宁国中学2012～2013学年度第一学期高三年级期中考试数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，集合,则()A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪（3,4）2．函数的零点的个数为（）A.0B.1C.2D.33.若，，则sin()A.B.C.D.4．设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使||||abab成立的充分条件是（）A．abB．//abC．2abD．//ab且||||ab5．已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则（）A．B.C.D.6．设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（）A.BC.(3,1)或(1,－1)D.(3,1)或(1,1)试卷第1页（共4页）8.当a≠0时，函数和的图象只可能是下列中的（）9.已知，函数在单调递减,则的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11.命题“”的否定是。12.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.13.计算定积分___________。14．已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为．15.设函数，则下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）。①的定义域为R②的值域为③是偶函数④是周期函数⑤是单调函数试卷第2页（共4页）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)已知a=(2sinx，m)，b=(sinx＋cosx，1），函数f(x)=a·b（x∈R)，若f(x)的最大值为．（1）求m的值；（2）若将f（x)的图象向左平移n(n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．17.(本小题满分12分)设函数，为正整数，为常数，曲线在（1，f(1)）处的切线方程为.（1）求的值；（2）求函数的最大值18.(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知cosA=，sinB=C。（1）求tanC的值；（2）若a=，求△ABC的面积。试卷第3页（共4页）19.(本小题满分13分)在某交通拥挤地段，交通管理部门规定，在此地段内的车距d（米）与车速v（千米/小时）的平方和车身长的积成正比，且最小车距不得小于半个车身长，假定车身长均为S（米），且当车速为50（千米/小时），车距恰好为车身长.问交通繁忙时，应规定怎样的车速才能使此地的车流量最大（车流量即为1小时所通过的车辆数）？20.(本小题满分13分)（1）△ABC中，证明：（2）计算：21．(本小题满分13分)已知函数，．（1）写出的单调递增区间，并证明；（2）讨论函数在区间上零点的个数．试卷第4页（共4页）2012～2013学年度第一学期高三年级期中考试数学答题卷（理科）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11、12、13、14、15、三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)已知a=(2sinx，m)，b=(sinx＋cosx，1），函数f(x)=a·b（x∈R)，若f(x)的最大值为．（1）求m的值；（2）若将f（x)的图象向左平移n(n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．学校班级姓名考号………………………………………………………………密…………………………………………封…………………………………………线…………………………………………17.(本小题满分12分)设函数，为正整数，为常数，曲线在（1，f(1)）处的切线方程为.（1）求的值；（2）求函数的最大值18.(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知cosA=，sinB=C。（1）求tanC的值；（2）若a=，求△ABC的面积。19.(本小题满分13分)在某交通拥挤地段，交通管理部门规定，在此地段内的车距d（米）与车速v（千米/小时）的平方和车身长的积成正比，且最小车距不得小于半个车身长，假定车身长均为S（米），且当车速为50（千米/小时），车距恰好为车身长.问交通繁忙时，应规定怎样的车速才能使此地的车流量最大（车流量即为1小时所通过的车辆数）？20.(本小题满分13分)（1）△ABC中，证明：（2）计算：21．(本小题满分13分)已知函数，．（1）写出的单调递增区间，并证明；（2）讨论函数在区间上零点的个数．