2019～2020学年度第一学期第一次月考高一年级数学试题一、选择题：（每小题4分，共48分）1.在下列选项中，能正确表示集合0，和关系的是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，求解一元二次方程，得：或，可得，即可作差判定，得到答案．【详解】由题意，解方程，得：或，，又0，，所以，故选B．【点睛】本题考查了集合的包含关系判断及应用，其中解答中正确求解集合B是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于简单题．2.已知为实数，若集合与表示同一集合，则等于（）A.-1B.0C.1D.【答案】C【解析】【分析】由集合相等可得，解出即可．【详解】解：集合相等可得，解得．．故选C．【点睛】本题考查了集合相等，属于基础题．3.已知集合，则的元素的个数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意可知，即集合中有三个元素，故选B.考点：集合的表示及运算.4.若，则的值是（）A.0B.1C.-1D.0或1或-1【答案】C【解析】【分析】利用排除法，将选项逐一代入集合验证即可．【详解】当时，，不符合集合元素的互异性，排除A，D；当时，，不符合集合元素的互异性，排除B；当时，，满足，C正确，故选C．【点睛】本题考查集合元素的互异性，若用代入排除法，既快又准，是基础题．5.设全集，集合，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】，，，所以，故选择C.6.下列哪组中的两个函数是同一函数（）A.与B.与y=x+1C.与D.y=x与【答案】D【解析】【分析】首先利用同一函数的定义，对各个选项逐个分析，分别从定义域、值域和对应法则几个角度去区分，从而确定出正确结果.【详解】对于A，，两个函数的值域不同，所以不是同一函数；对于B，函数与的定义域不同，所以不是同一函数；对于C，与的定义域不相同，所以不是同一函数；对于D，，与是同一函数；故选D.【点睛】该题考查的是有关选择同一函数的问题，涉及到的知识点有同一函数的定义，以及相关式子的化简公式，必须保证三要素都是完全一样的，才能保证是同一函数.7.若函数的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2},则函数的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对B满足函数定义，故符合；对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定．故选B．8.50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为A.50B.45C.40D.35【答案】B【解析】由题可设参加甲项的学生为集合A，参加乙项的学生为集合B.因为中有55个元素，所以可知有5人参加了两项活动，从而仅参加了一项活动的学生人数为50–5=45.【此处有视频，请去附件查看】9.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数的定义域为，可得，求解的范围得答案．【详解】解： 函数的定义域为，∴，解得，∴函数的定义域为：．故选B．【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．10.设函数，若，则实数a=()A.-4或-2B.-2或4C.-4或2D.-2或2【答案】C【解析】【分析】由分段函数解析式可得或，进而求解即可.【详解】由，若，则有：或，解得或2.故选C.【点睛】本题主要考查了分段函数求值，属于基础题.【此处有视频，请去附件查看】11.若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是()A.(0，]B.(0，)C.[0，]D.[0，)【答案】D【解析】【详解】解：因为y＝的定义域为R，所以选D.12.若的定义域为且在上是减函数，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】判断与的大小，利用函数的单调性，即可推出结果．【详解】解：，函的定义域为且在上是减函数，可得．故选B．【点睛】本题考查函数的单调性的应用，基本知识的考查．二、填空题：（每小题4分，共16分）13.若，则_______.【答案】【解析】【分析】将代入计算即可．【详解】解：由已知，故答案为．【点睛】本题考查已知函数解析式，求函数值，是基础题．14.已知则_______.【答案】【解析】【分析】求出集合，...
