内蒙古阿拉善右旗2017届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列图形中，是中心对称图形的是()ABCD2．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，－2）B．（2，3）C．（－2，－3）D．(2，－3）3．将二次函数的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新的二次函数解析式为（）A．B．C．D．4．已知二次函数y=2(x+1)(x﹣a)，其中a＞0，且对称轴为直线x=2，则a的值是（）A．3B．5C．7D．不确定5．函数y=﹣2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．y1、y2的大小不确定6．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．7．如图1，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．75°8．如图2，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．22B．4C．24D．8PBAO图1图2图39．如图3，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PAPB，，切点分别为AB，．如果60APB，8PA，那么弦AB的长是（）A．4B．8C．43D．8310．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为（）A.3B．5C．23D．2511．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，如果∠ADE=120°，那么∠B等于（）12．如图4，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是﹣1＜x＜5C．a－b＋c＞0D．当x＞2时，y随x的增大而增大二、填空题（每小题4分，共24分）13．如果函数1)3(233kxkykk是二次函数,那么k＝.14．抛物线y=x2－4x+m与x轴只有一个交点，则m＝.15．若⊙O的半径为33，圆心O为坐标系的原点，点P的坐标是(3，5)，点P在⊙O.16．如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB=°．第16题第17题第10题图ABCO17．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＝0，则x＝．18．Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝5，BC=12，则△ABC的内切圆半径r＝.三、解答题：（共60分）19．（12分）如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．（1）按要求作图：①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2．（2）△A2B2C2顶点B2坐标为．20．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．21．（12分）如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象过原点,与x轴交于点A(-4,0).(1)求此二次函数的解析式.(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请求出点P的坐标.22．（12分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示（其中x为正整数，且1≤x≤10）；质量档次12…x…10日产量（件）9590…100﹣5x…50单件利润（万元）68…2x+4…24为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．23．（12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．
