内蒙古包头市2020届高三数学第一次模拟考试试题理（含解析）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．作答时将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简集合A，根据交集运算即可求解【详解】因为，所以，故选：A【点睛】本题主要考查了一元二次不等式，集合的交集，属于容易题.2.已知是虚数单位，若，则（）A.B.2C.D.10【答案】C【解析】【分析】根据复数模的性质计算即可.【详解】因为，所以，，故选：C【点睛】本题主要考查了复数模的定义及复数模的性质，属于容易题.3.设等差数列的前项和为，若，则（）A.23B.25C.28D.29【答案】D【解析】【分析】由可求，再求公差，再求解即可.【详解】解：是等差数列，又，公差为，，故选：D【点睛】考查等差数列的有关性质、运算求解能力和推理论证能力，是基础题.4.曲线在点处的切线方程为，则（）A.B.C.4D.8【答案】B【解析】【分析】求函数导数，利用切线斜率求出，根据切线过点求出即可.【详解】因为，所以，故，解得，又切线过点，所以，解得，所以，故选：B【点睛】本题主要考查了导数的几何意义，切线方程，属于中档题.5.当时，函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，解得，即或，函数有两个零点，，不正确，设，则，由，解得或，由，解得：，即是函数的一个极大值点，不成立，排除，故选B.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考察函数的解析式、定义域、值域、单调性，导数的应用以及数学化归思想，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.6.已知定点都在平面内，定点是内异于的动点，且，那么动点在平面内的轨迹是（）A圆，但要去掉两个点B.椭圆，但要去掉两个点C.双曲线，但要去掉两个点D.抛物线，但要去掉两个点【答案】A【解析】【分析】根据题意可得,即知C在以AB为直径的圆上.【详解】,，,又，,平面,又平面，故在以为直径的圆上，又是内异于的动点，所以的轨迹是圆，但要去掉两个点A,B故选：A【点睛】本题主要考查了线面垂直、线线垂直的判定，圆的性质，轨迹问题，属于中档题.7.小张家订了一份报纸，送报人可能在早上之间把报送到小张家，小张离开家去工作的时间在早上之间.用表示事件：“小张在离开家前能得到报纸”，设送报人到达的时间为，小张离开家的时间为，看成平面中的点，则用几何概型的公式得到事件的概率等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】这是几何概型，画出图形，利用面积比即可求解.【详解】解：事件发生，需满足，即事件应位于五边形内，作图如下：故选：D【点睛】考查几何概型，是基础题.8.在中，为边上的中线，为的中点，且，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量的线性运算可得,利用及，计算即可.【详解】因为,所以，所以，故选：A【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，向量数量积的运算，向量数量积的性质，属于中档题.9.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：）A.48B.36C.24D.12【答案】C【解析】【分析】由开始，按照框图，依次求出s，进行判断．【详解】，故选C.【点睛】框图问题，依据框图结构，依次准确求出数值，进行判断，是解题关键．10.已知是双曲线的左、右焦点，是的左、右顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据...
