九年级数学上学期第三次限时训练试卷 新人教版试卷VIP免费

湖南省长沙市师大附中星城实验中学2015届九年级数学上学期第三次限时训练试题时量：120分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则sinB的值是（）A．53B．54C．43D．352．若两圆的半径分别是2cm和5cm，圆心距为3cm，则这两圆的位置关系是()A．内切B．相交C．外离D．外切3．如图，关于抛物线2(1)2yx，下列说法错误的是()A．顶点坐标为(1，-2)B．对称轴是直线x＝lC．开口方向向上D．当x>1时，Y随X的增大而减小4．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是直线()A．abxB．x＝1C．x＝2D．x＝35．给出下列四个函数：①xy；②xy；③xy1；④2xy．0x时，y随x的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知圆锥的母线为6，底面圆的半径为4，则此圆锥的侧面积是()A．12πB．15πC．24πD．30π7.抛物线y＝x2＋3x-4与x轴交点的个数为（）A.1个B.2个C.0个D.3个8．如图，O⊙是ABC△的外接圆，已知50ABO°，则ACB的大小为()A．40°B．30°C．45°D．50°9．如图，在RtΔABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,E为AB上一点，且AE︰EB＝4︰1，EF⊥AC于F，连结FB，则tan∠CFB的值等于（）DCBAA．33B．233C．533D．5310．如图，将抛物线221xy平移后经过原点O和点)0,6(A，平移后的抛物线的顶点为点B，对称轴与抛物线221xy相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为A．221B．12C．227D．15二、填空题（每小题3分，共24分）11．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为12．计算：123＝13．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为．14．若关于x的方程2210xxk的一个根是0，则k．另外一个根为15．将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为16．已知抛物线2yaxbxc（a>0）过O（0，0）、A（2，0）、B（3，1y）、C（4，2y）四点，则1y2y（填“>”、“<”或“＝”）．17．如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P＝20°，则∠A＝18．如图，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（4，0）两点，OA=3，点P是y轴上的一个动点，PD切⊙O于点D，则PD的最小值是．三、解答题（每小题6分，共12分）19.计算：12160cos22--9—）（20．已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，且BACD，若AB＝10，求AC的长．四、解答题（每小题8分，共16分）21.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如上图所示.⑴分别写出图中点A和点C的坐标；⑵画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；⑶在⑵的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）22．如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若3OA，2AC．（1）求OD的长；（2）若55sinC，求弦EF的长．五、解答题（每小题9分，共18分）23．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x时，55y；75x时，45y．（1）求一次函数ykxb的表达式；（4分）（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（5分）24．如图，抛物线与x轴交于A(1，0)，B（3，0）两点，与y轴交于点C(0，3)．(1)求此抛物线的解析式；(2)在x轴上找一点D，使得以点A、C、D为顶点的三角形是直角三角形，求点D的坐标．六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D＝90o，AC⊥BC，AB＝10cm,BC＝6cm，F点以2cm／秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm／秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0