安徽省蚌埠市蚌埠二中2015届高三数学4月月考试题文（扫描版）蚌埠二中2015届高三年级月考（4月）数学文试题题号一二三总分得分注意事项：注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题）1.复数的虚部是（）A．B．C．D．2.已知直线经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的方程为()A．B．C．D．3.记集合和集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点M落在区域的概率为()A．B．C．D．4.若某多面体的三视图（单位:cm）如图所示,则此多面体的体积是（）A．cm3B．cm3C．cm3D．cm35.设，其中，则是偶函数的充要条件是()A．B．C．D．6.已知，，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．7.设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（）A．B．C．D．8.已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是（）A．若则B．若则C．若，，则D．若,，则9.过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A,B两点，分别过A,B作抛物线的切线,则与的交点P的轨迹方程是（）A．B．C．D．10.定义域为的函数图像的两个端点为、，是图象上任意一点，其中．已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”．若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）11.已知sin，则.12.已知命题p：实数m满足m2＋12a2<7am(a>0)，命题q：实数m满足方程＋＝1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，a的取值范围为________．13.求和：___________．14.如图，矩形内放置个大小相同的正方形，其中、、、都在矩形的边上，若向量，则.15.定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x[3,5]∈时，f(x)＝2－|x－4|.下列不等关系：①<；②f(sinl)>f(cosl)；③<；④f(cos2)>f(sin2)．其中正确的是________(填序号)．16.已知函数，将其图象向左移个单位，并向上移个单位，得到函数的图象.(1)求实数的值；(2)设函数，求函数的单调递增区间和最值.17.（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率；（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率.18.已知实数，且按某种顺序排列成等差数列．（1）求实数的值；（2）若等差数列的首项和公差都为，等比数列的首项和公比都为，数列和蚌埠二中2015届高三年级月考数学文参考答案一、选择题每题5分1.A2.D3.A4.C5.D6.B7.D8.D9.A10.D11.12.[，]13.14.15.④16.试题分析：(1)利用倍角公式将化简，然后平移化成的形式，待定系数可得的值；(2)先求出，当时，由，得(x)的单调增区间为，最小值为，最大值为.试题解析：(1)依题意化简得,平移g(x)得(2)(x)＝g(x)－f(x)＝sin(2x＋)－cos(2x＋)－＝sin(2x＋)－由得，因为，所以当时，在上单调增，∴(x)的单调增区间为，值域为.，故的最小值为，最大值为.17.（1）由题意得，的所有可能为：，，，共27种.设“抽取的卡片上的数字满足”为事件A，则事件A包括，共3种，所以.因此“抽取的卡片上的数字满足”的概率为.（2）设“抽取的卡片上的数字不完全相同”为事件B，则事件包括，共3种，所以.因此“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率为.18.（1）由按某种顺序排列成等差数列，通过分类判断值的大小得到两类，再根据等差数列中项的性质，即可得到结论.（2）由于等差数列的首项和公差都为，等比数列的首项和公比都为，所以分别求出数列，的通项公式.根据通项公式分别求出两个数列的前n项和的公式.再由求出结论.（3）解法一：由已知三个数有：，1分不妨设排列成递增的等差数列，则①依次成等差数列，则有解得，符合题意；3分②若依次成等差数列，则有解得，由不符合题意；5分综上得.6分解法二：分三种情况讨论：①若为等差中项，则有解得，符合题意；2分②若为等差中项，则有解得，由不符合题意；4分③若为等差中项，则有，即，方程...
