宁夏六盘山高级中学2020届高三数学上学期期末考试试题理（含解析）一、选择题1.已知全集U=R，集合A=，则{x|x≤0}等于A.A∩BB.A∪BC.∁U（A∩B）D.∁U（A∪B）【答案】D【解析】试题分析：由题,则,故选D考点：集合的运算2.若是纯虚数，则的值为（）A.﹣7B.C.7D.﹣7或【答案】A【解析】【分析】根据纯虚数得到，，即，再利用和差公式展开计算得到答案【详解】是纯虚数，故，所以，∴，故选：【点睛】本题考查了纯虚数定义，和差公式，意在考查学生的综合应用能力.3.已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】记向量与向量的夹角为，在上的投影为．在上的投影为，，，．故选B．4.下列命题中为真命题的是（）A.若，则B.直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交C.“是“直线与直线互相垂直”的充要条件D.若命题p：””，则命题p的否定为：””【答案】D【解析】【分析】依次判断每个选项：当时，结论成立，故错误；直线a，b有可能平行，错误；，错误；正确，得到答案.【详解】对于A，只有当时，结论成立；对于B，直线a，b不相交，直线a，b有可能平行；对于C，直线与直线互相垂直时，；对于D，显然成立.故选：【点睛】本题考查了命题的真假判断，意在考查学生的推断能力.5.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为且，设抛物线的焦点为F，则的面积为（）A.6B.8C.15D.10【答案】D【解析】设,则由|PM|=5,可知.6.已知函数是奇函数，当时，函数的图象与函数的图象关于对称，则（）.A.-7B.-9C.-11D.-13【答案】C【解析】【分析】由x＞0时，函数f（x）的图象与函数y＝log2x的图象关于y＝x对称可得出，x＞0时，f（x）＝2x，从而得出x＞0时，g（x）＝2x+x2，再根据g（x）是奇函数即可求出g（﹣1）+g（﹣2）的值．【详解】 x＞0时，f（x）的图象与函数y＝log2x的图象关于y＝x对称；∴x＞0时，f（x）＝2x；∴x＞0时，g（x）＝2x+x2，又g（x）是奇函数；∴g（﹣1）+g（﹣2）＝﹣[g（1）+g（2）]＝﹣（2+1+4+4）＝﹣11．故选C．【点睛】考查奇函数的定义，以及互为反函数的两函数图象关于直线y＝x对称，指数函数和对数函数互为反函数的应用，属于中档题．7.将函数的图像向右平移（）个单位长度，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图像关于直线对称，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的平移和伸缩变换，求得变换后的解析式；根据对称轴代入即可求得的表达式，进而求得的最小值．【详解】将函数的图像向右平移（）个单位长度，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍后解析式变为因为图像关于直线对称所以代入化简得，k∈Z所以当k=0时，取得最小值为所以选D【点睛】本题考查了三角函数图像的平移变换，三角函数对称轴的应用，属于中档题．8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知此几何体是两个底面相同高也相同的圆锥的组合体．其中圆锥的底面半径为1,高也为1．所以此几何体的表面积为．故B正确．考点：三视图．9.若，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,则,当且仅当取等号.所以选项是正确的.点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.10.如图，棱长为2的正方体中，点E、F分别为、的中点，则三棱锥的外接球体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】三棱锥的外接球即为三棱柱的外接球，三棱柱外接球的球心为的中点设为点O，利用勾股定理解得半径得到答案.【详解】如图所示：在正方体中，连接，三棱锥的外接球即为三棱柱的外接球，在中，取中点H，连接，则为边的垂直平分线，所以的外心在上，设为点M，同理可得的外心N，连接，则三棱柱外接球的球心为的中点设为点O，由图可得，，又，可得，所以，解得，所以.故选：D.【点睛】本题考查了三棱锥外接球问题，转化为三棱...
