第五章三角函数、解三角形第五节：三角函数的图象与性质（第3课时）一、基础题1.函数y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为()A.2－B.0C.－1D.－1－2.直线x＝，x＝都是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ≤π)的对称轴，且函数f(x)在区间上单调递减，则()A.ω＝6，φ＝B.ω＝6，φ＝－C.ω＝3，φ＝D.ω＝3，φ＝－3.若函数f(x)＝sin(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝()A.B.C.D.4.同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f(x＋π)＝f(x)恒成立；②图象关于直线x＝对称；③在[－，]上是增函数”的函数可以是()A.f(x)＝sin(＋)B.f(x)＝sin(2x－)C.f(x)＝cos(2x＋)D.f(x)＝cos(2x－)5.若函数y＝2cosωx在区间[0，]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是()A.2B.C.3D.6．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点(，0)中心对称，那么|φ|的最小值为()A.B.C.D.7．函数y＝2sin(－2x)(x∈[0，π])的增区间是()A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，π]二、中档题1．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋1(ω>0，A>0,0<φ<)的周期为π，f()＝＋1，且f(x)的最大值为3.(1)写出f(x)的表达式；(2)写出函数f(x)的对称中心，对称轴方程．2．设函数f(x)＝sin(－)－2cos2.(1)求y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，求当x∈[0,1]时，函数y＝g(x)的最大值．3．已知a>0，函数f(x)＝－2asin(2x＋)＋2a＋b，当x∈[0，]时，－5≤f(x)≤1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)＝f(x＋)且lg[g(x)]>0，求g(x)的单调区间．
