第６课时二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象和性质１．掌握用配方法求二次函数一般式y＝ax２＋bx＋c的顶点坐标、对称轴．２．熟记二次函数y＝ax２＋bx＋c的顶点坐标公式以及性质．３．会画二次函数一般式y＝ax２＋bx＋c的图象．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．二次函数y＝ax２＋bx＋c通过配方可化为,因此,抛物线y＝ax２＋bx＋c的对称轴是直线,顶点坐标是．２．二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)．(１)当a＞０时,开口方向,当x时,y随x的增大而减小;当x时,y随x的增大而增大;当x时,y有最值,为;(２)当a＜０时,开口方向,当x时,y随x的增大而减小;当x时,y随x的增大而增大;当x时,y有最值,为．３．抛物线y＝２x２＋４x＋１的顶点坐标是．４．若抛物线y＝４x２－２x＋c的顶点在x轴上,则c＝．重难疑点,一网打尽.５．抛物线y＝２(x＋１)(x－３)的顶点坐标是()．A．(－１,－３)B．(１,３)C．(－１,８)D．(１,－８)６．二次函数y＝ax２＋bx＋c的部分对应值如下表:x－３－２－１０１２３４５y１２５０－３－４－３０５１２利用二次函数的图象可知,当函数值y＜０时,x的取值范围是()．A．x＜０或x＞２B．０＜x＜２C．x＜－１或x＞３D．－１＜x＜３(第７题)７．如图,抛物线y＝ax２＋bx＋c(a＞０)的对称轴是直线x＝１,且经过点P(３,０),则a－b＋c的值为()．A．０B．－１C．１D．２８．函数y＝ax＋b和y＝ax２＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象大致是()．抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．９．抛物线y＝２x２＋３向右平移２个单位,再向上平移３个单位,所得抛物线的解析式是．１０．求二次函数y＝１２x２－６x＋２１的顶点坐标与对称轴,并画出对应的抛物线．１１．用配方法求下列抛物线的顶点坐标、对称轴以及对应函数的最值．(１)y＝x２－x;(２)y＝－x２－２x＋１．１２．已知抛物线y＝ax２＋bx＋c(a≠０)经过(０,１)和(２,－３)两点．(１)如果抛物线的开口向下,对称轴在y轴的左侧,求a的取值范围;(２)若对称轴为x＝－１,求抛物线的解析式．源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１３．若二次函数y＝x２＋bx＋５配方后为y＝(x－２)２＋k,则b,k的值分别为()．A．０,５B．０,１C．－４,５D．－４,１１４．二次函数y＝１４x２＋x－１的图象是由函数y＝１４x２的图象先向平移个单位,再向平移个单位得到的．１５．二次函数y＝ax２＋４x＋a的最大值是３,则a＝．九年级数学(下)１６．已知抛物线y＝x２－４x＋k的顶点A在直线y＝－４x－１上,设抛物线与x轴交于B、C两点．(１)求抛物线的顶点坐标;(２)求△ABC的外接圆的面积．瞧,中考曾经这么考!１７．(２０１２广西桂林)如图,把抛物线y＝x２沿直线y＝x平移２个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后抛物线的解析式是()．A．y＝(x＋１)２－１B．y＝(x＋１)２＋１C．y＝(x－１)２＋１D．y＝(x－１)２－１(第１７题)(第１８题)１８．(２０１２湖南株洲)如图,已知抛物线与x轴的一个交点A(１,０),对称轴是x＝－１,则该抛物线与x轴的另一交点坐标是()．A．(－３,０)B．(－２,０)C．x＝－３D．x＝－２１９．(２０１２浙江衢州)已知二次函数y＝－１２x２－７x＋１５２,若自变量x分别取x１,x２,x３,且０＜x１＜x２＜x３,则对应的函数值y１,y２,y３的大小关系正确的是()．A．y１＞y２＞y３B．y１＜y２＜y３C．y２＞y３＞y１D．y２＜y３＜y１第６课时二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象和性质１．y＝ax＋b２a()２＋４ac－b２４ax＝－b２a－b２a,４ac－b２４a()２．(１)向上＜－b２a＞－b２a－b２a４ac－b２４a(２)向下＞－b２a＜－b２a－b２a４ac－b２４a３．(－１,－１)４．１４５．D６．D７．A８．C９．y＝２(x－２)２＋６１０．y＝１２(x－６)２＋３,顶点坐标为(６,３),对称轴为直线x＝６,抛物线图象略．１１．(１)y＝x－１２()２－１４,顶点坐标为１２,－１４(),对称轴为直线x＝１２,当x＝１２时,对应函数的最小值为－１４．(２)y＝－(x＋１)２＋２,顶点坐标为(－１,２),对称轴为直线x＝－１,当x＝－１时,对应函数的最大值为２．１２．(１)－１＜a＜０(２)y＝－１２x２－x＋１１３．D１４．左２右２１５．－１１６．(１)(２,－９)(２)２５π１７．C１８．A１９．A
