天津市大港区高三数学第二次月考试卷 文 新人教A版试卷VIP免费

天津市大港区2013届高三数学第二次月考试题文新人教A版考试时间：100分钟满分：150分一、选择题：共10小题；每小题6分，共60分．每小题中有且仅有一个选项是正确的.1.已知集合{|2|3}Axx，{3}Bxx，那么集合ABA．{13}xxB．{13}xxC．{1}xxD．{3}xx2.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)上单调递减的函数是A．2yxB．1yxC．2yxD．13yx3.命题“若ab，则1ab”的逆否命题是A．若1ab，则abB．若1ab，则abC．若1ab，则abD．若1ab，则ab4.已知i是虚数单位，则iii1)21)(1(A．-2-iB．-2+iC．2-iD．2+i5．设0.30.212455(),(),log,544abc则cba,,的大小关系是A．cabB．cbaC．abcD．bca6．设等差数列{}na的前n项和为nS，若73143SS，则24aaＡ．3Ｂ．13Ｃ．2Ｄ．127．函数11yx的图像与函数2sin(13)yxx的图像所有交点的横坐标之和等于A.2B.4C.6D.88．已知数列{}na的通项公式为2sin3nnan，则122010aaa的值等于Ａ．6703Ｂ．3353Ｃ．6703Ｄ．33539．设函数1log,0()log(),0aaxxfxxx，(01a).若()()fmfm，则实数m的取值范围是Ａ．(1,0)(0,1)Ｂ．(,1)(1,)Ｃ．(1,0)(1,)Ｄ．(,1)(0,1)10．等比数列na的前n项和为nS，有人算得：12348,20,36,65SSSS，后来发现有一个数算错了。你认为错误的应该是A．1SB．2SC．3SD．4S二、填空题：共有6个小题,每小题5分,共30分.把正确答案填在答题纸的相应位置.11.在ABC中，若3,3ABBC，6B，则AC____.12.若实数,xy满足条件10,2,1,xyxyx则2xy的最大值为______.13．如上图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于点P，M为DC延长线上一点，MN为⊙O的切线，N为切点，若42BPAP,1PC,6MN，则MC的长为14．在等式myxyxmyx则的最小值为若中,65,0,0,94的值为____.15．已知函数()2xfxexa有零点，则实数a的取值范围是___________．16．已知三个平面向量,ABAC�BC�满足||1AB�，||2,||3ACBC�，点E是BC的中点，若点D满足2BDAE�，则ACAD�.三、解答题：含4道题，共60分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分15分）在公差不为0的等差数列{}na中，4361010,,,aaaa且成等比数列。（I）求{}na的通项公式；（II）设*224()(3)nnnbnNaa，数列{}nb的前n项和nS，求证12nS.18．（本小题满分15分）在ABC△中，已知2AC，3BC，4cos5A．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin26B的值．19．（本小题共15分）已知数列na前n项和nS满足22nSnn,（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若数列nc的首项11c，其前n项和nT满足11(41)(43)nnnnaTaTnn求证：数列{}nnTa为等差数列，并求nT;（Ⅲ）设nnnab2，求数列nb的前n项和nB.20.（本题满分15分）已知函数()ln,(0)fxaxxx,（Ⅰ）当1a时，求1)(xxf在处的切线方程；（Ⅱ）当1a时，求21()2yfxxax的极值；（Ⅲ）若对于任意0a和任意的1,xe都有)(21xfxm成立，求实数m的取值范围.(以下及其反面可作草稿)