梨洲中学2015学年第一学期九年级暑期检测数学试卷一、仔细选一选（本题有8个小题，每小题3分，共24分．）1、.下列计算正确的是（）A.23+32=55B.8÷2＝2C.53×52＝56D.2(6)＝－62、一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形3、要从抛物线y=2x2得到y=2(x－1)2+3的图象，则抛物线y=2x2必须（）（A）先向左平移1个单位，再向上平移3个单位.（B）先向左平移1个单位，再向下平移3个单位.（C）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位.（D）先向右平移1个单位，再向下平移3个单位.4、下列四个命题中真命题是（）A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形；B.对角线垂直且相等的四边形是菱形；C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形；D.四边都相等的四边形是正方形．5、已知数据x1，x2，…，xn的平均数是2，方差是3，则一组新数据x1+8，x2+8，…，xn+8的平均数和方差分别是（）A、10，3B、10，11C、2，3D、2，116、某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率，设该果园水果的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A.144(1－x)2＝100B.100(1－x)2＝144C.144(1+x)2＝100D.100(1+x)2＝1447、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为（3，1），则点B的坐标为（）A、（3－1，3+1）B、（3－1，1）C、（1，3+1）D、（3－1，2）8、如图所示，直线y=-x+b（b＞0）与双曲线)0(xxky交于A、B两点，连接班级姓名学号OA、OB，AM⊥y轴于M．BN⊥x轴于N；有以下结论:①OA=OB；②△AOM≌△BON；③∠AOB=45°．则S△AOB=K；④当AB=2时，ON-BN=1;其中结论正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、完整填一填（本题有8个小题，每小题4分，共32分）9.要使二次根式有意义，字母x应满足的条件为___________。10.用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60”。先假设所求证的结论不成立，即；11、三辆车按1、2、3编号，舟舟和佳佳两人可任意选坐一辆车，则两人同坐3号车的概率是12、已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（－1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx+3=0的根为13、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．14、在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是15．如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点E，AC⊥BC，若BC=5，AB=13，则BD的长是．16.如图所示，在x轴的正半轴上依次截取544332211AAAAAAAAOA=…，过54321,,,,AAAAA…分别作x轴的垂线与反比例函数XY4的图象交于点54321,,,,PPPPP…，并设△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面积分别为S1、S2、S3…，按此作法进行下去，则Sn的值为（n为正整数）．三、全面答一答（本题有8个小题，共44分）17．（6分）计算．计算：（6—12）—（—）18．（10分）解方程．（1）0432xx(1)2x(x＋3)＝6(x＋3)19、（8分）已知如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE求证：（1）△AFD≌△CEB（2）四边形ABCD是平行四边形20．（9分）如图，在直角坐标系中，一次函数bxy与反比例函数xy4的图象交于A，B两点，已知A（－1，a）．（1）求一次函数的解析式；（2）求B点的坐标；（3）结合图象，直接写出当xbx4时，x的取值范围．21、（11分）在平面直角坐标系中，二次函数cbxxy221的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，－4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式．（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P运动到什么位置时，三角形BPC的面积最大并求出此时P点的坐标和三角形BPC的最大面积。
