山东省烟台市2009届下学期高三数学开学考试试卷（理科）注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2，使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要字迹工整，笔迹清晰．严格在题号所指示的答题区域内作答．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确的选项的代号涂在答题卡上．1．已知全集U={一1，0，1，2}，集合A={一l，2}，B={O，2}，则(CuA)A．{0}B．{2}C．{0，1，2}D．Ø2．若ΔABC是锐角三角形，向量p=(sinA，cosA)，q=(sinB，-cosB)，则p与q的夹角为A．锐角B．直角C．钝角D．以上均不对3．设f’(x)是函数f(x)的导函数，将y=f(x)和y=f’(x)的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是4．已知直线l和平面、满足l，l．在l∥，l，这三个关系中，以其中两个作为条件，余下—个作为结论所构成的命题中，真命题的个数是A.0B.1C．2D.35．从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M,且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为A．5B．10C.20D．6．已知，f(x)=cos2x—l，g(x)=f(x+m)+n，则使g(x)为奇函数的实数m，n的可能取值为A．m=，n=一1B．m=，n=1C．m=-，n=一1D．m=-,n=17·在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11=243，则的值为A．9B．1C．2D．38．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形．若该几何体的体积为V,并且可以用n个这样的几何体拼成—个棱长为4的正方体，则V,n的值是A．V=32，n=2B．V=,n=3C．V=,n=6D．V=16，n=49．若圆x2+y2－ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x－1对称，过点C(－a，a)的圆与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为A．y2－4x+4y+8=0B.y2+2x－2y+2=0C．y2+4x－4y+8=0D．y2－2x－y－1=010．若实数x，y满足不等式，则的取值范围是．A．[－l，]B．[，]C．[，2)D．[，+)11．函数f(x)=sin2x+2cosx在区间[，]上的最大值为l，则的值是A．0BC．D．12．定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1x2均有|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|成立，则称函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数，f(x)=(x≥1)满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是A．2B．1C.D．二、填空题：本大题有4个小题，每小题4分，共16分：将答案填在答题卡上13．若.14．若数列{an}满足，则称数列{an}为调和数列.已知数列{}为调和数列，且.15．已知长方体ABCD—A1B1C1D1的外接球的半径为4，则ΔAA1B，ΔABD，ΔAA1D面积之和的最大值为.16.函数的图象如图所示,则a+b+c=．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．17．(本题满分12分)设函数f(x)=a•b,其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx,sin2x+m).(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；(2)当时，﹣4b)．(1)若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值；(2)如果填湖造地面积按每年l％的速度减少，为保证水面的蓄洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25％，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．注：根据下列近似值进行计算：,,,,,20．(本小题满分12分)设函数,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x)(1)若方程f(x)=0有两个实根分别为-...
