四校高三数学上学期第二次联考试卷 理试卷VIP免费

福建省永春一中、培元、季延、石光中学四校2018届高三数学上学期第二次联考试题理考试时间：120分钟试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1.若集合{|31}Axx，集合2{|4}Bxx，全集为R，则AB等于A．3,2B．[2,1)C．3,2D．1,22.已知z是z的共轭复数，若()2zzi（其中i为虚数单位），则z的虚部为A．1B．1C．iD．i3.若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为A.2B．5C.2D.54.在等差数列{}na中，若3576aaa，则6712aaA.1B.2C.3D.45.四棱锥PABCD的三视图如图所示，其中主视图是腰长为2的等腰直角三角形，则侧面中直角三角形的个数为A.1B.2C.3D.46.学校体育节的乒乓球决赛比赛正在进行中，小明必须再胜2盘才最后获胜，小杰必须再胜3盘才最后获胜，若两人每盘取胜的概率都是12，则小明连胜2盘并最后获胜的概率是A.14B.38C.716D.15327.函数()fx的定义域是R，且满足()()0fxfx，当0x时，2()1xfxx，则()fx图象大致是A.B.C.D.8.某同学想求斐波那契数列0，1，1，2，…（从第三项起每一项等于前两项的和）的前10项的和，他设计了一个程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是A．ca；9iB．bc；9iC．ca；10iD．bc；10i9.已知曲线1C：()sin2cos2fxxx，曲线2C：()2singxx，则下面结论正确的是A．把1C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移4得到2CB．把1C上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，再向左平移4得到2CC．把1C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移34得到2CD．把1C上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，再向左平移34得到2C10.225(3)(21)xx展开式中3x项的系数为A．780B．660C．780D．66011.已知抛物线，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，(其中为坐标原点)，若的面积记为,的面积记为,则的最小值是A．3B．42C.924D.172812.已知12xfxe，ln12xgx，若fmgn，则nm的最小值为A．2ln2B．22ln3C．32ln2D．4ln2第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13.已知向量a与b的夹角为120，1a，2b，则2ab．14.某商场在今年情人节的促销活动中，对2月14日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示,后面三组成等差数列，已知9时至10时的销售额为2万元，则12时至13时的销售额为万元．15.实数x，y满足0110220xxyxyxy，则21yx的取值范围是．16.四边形ABCD中，ADC是边长为6的正三角形，ABC为等腰直角三角形，90ABC,沿AC将ADC翻折成三棱锥DABC，3DB，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积是为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17.（本题满分10分）已知数列na的前n项和22nnnS，*nN.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设21nnannba，求数列nb的前2n项和．18.（本题满分12分）在ABC△中，内角,,ABC对边的边长分别是,,abc，已知sinsinsin2sinCABAbca．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若2c，过A作在AHBC,H在线段BC上，且:CHHB,13.求ABC的面积的最大值．19.（本题满分12分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD为直角梯形，CDAB//，ADAB，090CDP。（Ⅰ）证明：平面ABCD面PAD；（Ⅱ）若ADDCPDPA22,若二面角ABCP余弦值为22，求直线PB与面PAD所成角的正切值．20．（本题满分12分）某工厂改造一废弃的流水线M，为评估流水线M的性能，连续两天从流水线M生产零件上随机各抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：记抽取的零件直径为X第一天，直径/mm58596162636465666768697071...