练习二班级：姓名：一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2．从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是()A.B.C.D.3．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBC＝，则AD的长为()A．2B．4C.D.4．对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，下列说法正确的是()A．开口向下B．对称轴是x＝－1C．顶点坐标是(1，2)D．与x轴有两个交点5．数据－2，－1，0，1，2的方差是()A．0B.C．2D．46.对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程Max{x，－x}＝的解为()A．1－B．2－C．1＋或1－D．1＋或－17．如图，已知一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象有2个公共点，则b的取值范围是()A．b＞2B．－2＜b＜2C．b＞2或b＜－2D．b＜－2第8题图第9题图第10题图8．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是()A．(3，1)B．(3，－1)C．(1，－3)D．(1，3)9．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为()A．2B．2C．2D．8二、填空题(每小题3分，共24分)10．分式方程＝的解是________．11．如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总积为112m2，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为________________．第14题图第16题图第17题图12．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D，若AC∶BC＝4∶3，AB＝10cm，则OD的长为________cm.13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①当x≥1时，y随x的增大而减小；②b＋2a＝0；③x＝3是关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根；④4a－2b＋c＜0.其中正确的是________(填序号)．14．在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，则▱ABCD的周长等于________．15．(6分)解下列方程：(1)2x2－x＝1;(2)x2＋4x＋2＝0.16.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－6，0)，B(－1，1)，C(－3，3)，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到△A1BC1.(1)画出△A1BC1，写出点A1、C1的坐标；(2)计算线段BA扫过的面积．17.(10分)某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出400件；第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少．销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图所示．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？18．(10分)如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E.(1)试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若∠E＝60°，⊙O的半径为5，求AB的长．19.(10分)某市高中招生体育考试前教育部门为了解全市初三男生考试项目的选择情况(每人限选一项)，对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A.实心球(2kg)；B.立定跳远；C.50米跑；D.半场运球；E.其他．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)将上面的条形统计图补充完整；(2)假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选“50米跑”的人数有多少人？(3)甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B.立定跳远；C.50米跑；D.半场运球中各选一项，同时选择半场运球和立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．20.(14分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－3，0)，(0，6)．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE＝AO，设点P运动的时间为t秒．(1)当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；(2)当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；(3)在线段PE上取点F，使PF＝1，过点F作MN⊥PE，截取FM＝2，FN＝1，且点M，N分别在第一、四象限．在运动过程中，设▱PCOD的面积为S.当M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t值．
