四川省仁寿一中南校区 高二数学下学期期中试卷(PDF)试卷VIP免费

12345仁寿一中南校区2018级高二下期中考试教师版一选择题1.命题p：∃x0∈R，x20－x0＋1≤0的否定是(C)A．∃x0∈R，x20－x0＋1>0B．∀x∈R，x2－x＋1≤0C．∀x∈R，x2－x＋1>0D．∃x0∈R，x20－x0＋1<02.若iiz2)1(，则z（A）A.1+iB.i1C.i1D.-1-i3.已知a为函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a＝(D)A．－4B．－2C．4D．24.4.如图所示，程序框图的输出结果是（B）A.127B.1211C.117D。1195.“x>1”是“lo(x+2)<0”的(B)A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【解析】由lo(x+2)<0可得x+2>1,即x>-1,而{x|x>1}⫋{x|x>-1},所以“x>1”是“lo(x+2)<0”的充分不必要条件.6.已知命题；命题：(0,)2x，，则下列命题为真命题的是（C）A.B.C.D.详解：命题，即，因此是真命题，命题，令，，因此函数在单调递增，，因此是假命题，为真命题，7.已知函数f(x)＝x2＋2cosx，若f′(x)是f(x)的导函数，则函数f′(x)的图象大致是(A)解析：选A设g(x)＝f′(x)＝2x－2sinx，g′(x)＝2－2cosx≥0，所以函数f′(x)在R上单调递增，故选A.68.若f(x)＝x2－alnx在(1,2)上存在单调增区间,则实数a的取值范围为(D)A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(－∞，8]D．(－∞，8)解析：选D由f(x)＝x2－alnx，得f′(x)＝2x－ax， f(x)在(1,2)上存在单调增区间∴2x－ax>0在(1，2)上有解，即a≤2x2在(1，2）上有解，∴a<8.9.函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝1()2f，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(A)A．c0，所以函数f(x)在(－∞，1)上是单调递增函数，所以a＝f(0)0,则a的取值范围是(C)A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,-1)【解析】当a=0时,显然f(x)有2个零点,不符合题意;当a>0时,f'(x)=3ax2-6x=3x(ax-2),易知函数f(x)在(-∞,0)上单调递增.又f(0)=1,当x→-∞时,f(x)=x2(ax-3)+1→-∞,故不适合题意;当a<07时,f(x)在上单调递减,在上单调递增,在(0,+∞)上单调递减,只需f>0就满足题意.由f>0,得+1>0,解得a<-2或a>2(舍去).故a<-2.二填空题13.已知)2(),1(3)(''2fxfxxf则=.114.函数1)6()(23xmmxxxf既有极大值又有极小值，则实数m的取值范围是m>6或m<-315.若xxxxfcossin)(，则)2(),2(),3(fff的大小关系为．f(－3)＜f(2)＜fπ2解：函数f(x)为偶函数，因此f(－3)＝f(3)．又f′(x)＝sinx＋xcosx－sinx＝xcosx，当x∈π2，π时，f′(x)≤0.所以f(x)在区间π2，π上是减函数，所以fπ2＞f(2)＞f(3)＝f(－3)．答案：f(－3)＜f(2)＜fπ216.已知命题p:22112,:2103xqxxm(m>0)，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是分析：:210,:11pxqmxm,若p是q的必要不充分条件，等价于q是p的必要不充分条件0129110mmmm三解答题17.（10分）已知函数xxxf3)(3.（1）求)(xf的极值。（2）.若]3,3[x,函数bxfxg)()(有三个零点，求b的取值范围。解：（1）1,1,033)(2'xxxxf，xxfxf),(),('的变化情况如下表：8所以)(xf单调递减区间是)1,(,(1,+),)(xf单调递增区间是（-1,1）极小值是2)1(f，极大值是2)1(f5分（2）若]3,3[x,)(xf的最小值是—18,最大值是2，所以bxfxg)()(有三个零点,b的取值范围是(-2,0]10分18.（1...