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吉林省白山市抚松六中 高二数学上学期第一次月考试卷 文试卷VIP免费

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吉林省白山市抚松六中2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是()A.B.C.D.2.长方体的一个顶点上三条棱长分别是,且它的个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是()A.B.C.D.都不对3.在△ABC中,,若使绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是()A.B.C.D.4.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为,它的对角线的长分别是和,则这个棱柱的侧面积是()A.B.C.D.5.半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为()A.B.C.D.6圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍,母线长为,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为()A.B.C.D.7.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个()A、棱台B、棱锥C、棱柱D、都不对8.如图,一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形,且直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为()A.B.C.D.9.梯形ABCD中AB//CD,AB平面α,CD平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是()()A.平行B.平行或异面C.平行或相交D.异面或相交10.已知直线a、b与平面α、β、γ,下列条件中能推出α∥β的是()()A.a⊥α且a⊥βB.α⊥γ且β⊥γC.aα,bβ,a∥bD.aα,bα,a∥β,b∥β11.关于空间两条直线、和平面,下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则12下列四个说法其中错误的说法的个数是()①a//α,bα,则a//b②a∩α=P,bα,则a与b不平行③aα,则a//α④a//α,b//α,则a//bA.1个B.2个C.3个D.4二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,则该圆台的母线长主视图侧视图俯视图为14.中,,将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_________15.已知PA垂直于▱ABCD所在的平面,若PC⊥BD,则▱ABCD的形状一定是.16.在正方体中,平面和平面的位置关系为三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.18.(本小题满分12分)如图,在底面圆半径为,母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积.19.(本小题满分12分)20(本小题满分12分)如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为DD1中点,(1)求证:BD1∥平面AEC;(2)求:异面直线BD与AD1所成的角的大小.21(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,点是的中点.求证:(1);(2)平面.22(本小题满分12分)如图,在棱长为1的正方体中:ABCDA1D1B1C1EA1C1B1ABCD(1)求异面直线与所成的角的大小;(2)求三棱锥的体积;(3)求证:参考答案选择题1—12ABCDABAABADC填空题13.29/714.16∏15.菱形16.平行17.解:18.解:圆锥的高,圆柱的底面半径,S表=2S底面+S侧面19.20、证明:(1)设AC、BD交点为O,连结EO,∵E、O分别是DD1、BD中点∴EO∥BD1又∵EO面AEC,BD1∥面AEC∴BD1∥平面AEC(2)连结B1D1,AB1∵DD1\s\up11(∥)BB1∴B1D1\s\up11(∥)BD∴∠AD1B1即为BD与AD1所成的角在正方体中有面对角线AD1=D1B1=AB1∴△AD1B1为正三角形∴∠AD1B1=60°即异面直线BD与AD1所成的角的大小为60°21.证明:(1)在直三棱柱中,平面,所以,,又,,所以,平面,所以,.(2)设与的交点为,连结,为平行四边形,所以为中点,又是的中点,所以是三角形的中位线,,又因为平面,平面,所以平面.22.(1)解:∵AA1∥BB1,∴异面直线BC1与AA1所成的角就是BC1与BB1所成的角,即∠B1BC1=45o,故异面直线BC1与AA1所成的角为45o3分(2)解:6分(3)证明:如图,连结BD、B1D1,∵A1B1C1D1是正方形,∴A1C1⊥B1D1,又∵BB1⊥底面A1B1C1D1,A1C1底面A1B1C1D1,∴A1C1⊥BB1,∴A1C1⊥平面BB1D1D,∴B1D⊥A1C1,同理可证:B1D⊥BC1,且A1C1∩BC1=C1故B1D⊥平面A1C1B10分

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