四川省南充市高2006届高三数学理科第三次高考适应性考试卷（满分150分，时间120分钟）第I卷选择题（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题只有一个选项符合题目要求．1.复数所对应的点在（A)第1象限（B)第2象限．(C)第3象限（D第4象限．2.已知集合，全集，则等于（A）［1，2］．（B）（一1，1）U［2，3］．（C）（－2，1）U（1，3］．（D）［一1，1］U（2，3］．3.在等差数列中，，则的值为（A）6.（B）12.（C）24.（D）48.4.已知向量的最小值是（A）1.（B）.（C）（D）2.5.抛物线关于直线对称的曲线的焦点坐标是（A）.（B）.（C）.（D）.6.正四棱锥的侧棱长和底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角是.7.圆C:(a>0)及直线：，若直线l被C截得的弦长为,则a的值为（A）（B）（C）.（D）.8.表示平面，a,b表示直线，那么的充分条件是(A)（B）.(C).（D）9.“已知命题P：函数的图象必过定点；命题q：如果函数y=f(x)的图象关于Y轴对称，那么函数y=f(x＋3)的图象关于直线x=3对称，则（A）“p且q”为真．（B）“p或q”为假．（C）p真q假．（D）p假q真．10.已知f(x)是定义在R上的偶函数，又上是减函数，那么f(x)在上是（A）增函数．（B）减函数．（C)先增后减的函数．（D）先减后增的函数．11.甲、乙、丙三个单位分别需要招聘工作人员2人、1人、1人，现从10名应聘人员中招聘4人到甲、乙、丙三个单位，那么不同的招聘方法有（A）1260种（B）2025种（C）2520种（D）5040种(12)设函数f(x)的定义域为M,若存在常数C>0,均成立，则称f(x)为有界函数，下列函数为有界函数的是(A)．(B)，（C)．（D）第11卷非选择题（满分90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分；请将答案直接写在题中横线上．13.已知＝（1，1），，以，为边作平行四边形OACB,则与的夹角为_______________14.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量所表示所选3人中女生的人数，则的数学期望是____________．15.在为x的一次项系数，则16.关于函数,给出下列五个命题：①在区间上是减函数；②点是函数的一个对称中心，且其最小正周期为；③直线是函数图象的一条对称轴；④函数f(x)的图象可由函数的图象向左平移而得到；⑤若的值域是［0，1］其中正确命题的序号是___________三、解答题：本大共题6个小题，共74分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分12分)已知(18)(本小题满分12分)某车间在三天内每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出1件、2件次品，而质检部门，每天要从生产的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过，（1)求第一天通过检查的概率；（2）求前两天全部通过检查的概率；（3）若厂内对车间的产品采用记分制：两天全不通过检查得0分，通过1天、2天分别得1分，2分，求该车间在这两天得分的数学期望．(19）(本小题满分12分)如图，在直三棱柱,（l）求异面直线AE与所成的角；（2）当G为CC1上的一点，且，试确定点G的位置；(3)在(2)的条件下，求二面角的大小（20）（本小题12分）设数列满足(I)证明：对一切正整数n成立；(Il)令,判断的大小并说明理由，A1B1C1ACBEG（21）（本小题12分）已知函数f(x)=lnx,g(x)=，（a为常数），若直线l与y=f(x),y=g(x)的图象都相切，且l与y=f(x)的图象相切的切点的横坐标为1.（I）求直线l的方程及a的值；（11）若，求y＝h(x)的单调增区间；（Ⅲ）当，讨论关于x的方程的实数解的个数；（22)(本小题14分)在周长为定值的中，已知|AB|=6，且当顶点C位于定点P时，cosC有最小值为（l）建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程．(2)过点A不垂直AB的一条直线交顶点C所在的轨迹于P、Q两点，且线段PQ的中垂线交直线AB于R，求证为定值参考答案
