内蒙古包头稀土高新区二中高三数学10月月考试题 理 试题VIP免费

内蒙古包头稀土高新区二中2020届高三数学10月月考试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z在复平面内对应的点为，则A.B.C.D.2.若,则()A.B.C.D.3.已知是定义在R上奇函数，当时，，则A.B.C.2D.14.双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为A.B.C.D.5.已知平面平面，，，，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数其中,的图象的一部分如图所示,则()A.B.C.D.7.已知等比数列的公比为q，，，且，则其前4项的和为A.5B.10C.D.8.已知是边长为2的等边三角形，D为BC的中点，且，则A.B.1C.D.39.已知函数,则的图象大致为()A.B.C.D.10.根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为A.B.C.D.11.已知函数,若函数在上单调递减,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知为定义在R上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，共20.0分13.函数在处切线方程是______．14.已知P是抛物线上一动点，定点，过点P作轴于点Q，则的最小值是______．15.设是数列的前n项和，点在直线上，则数列的前n项和为______．16.中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,,则的最大值为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.在平面四边形ABCD中，已知，，．若，求的面积；若，，求CD的长．18.在某市高三教学质量检测中，全市共有5000名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为2000人，非示范性高中参加考试学生人数为3000人现从所有参加考试的学生中随机抽取100人，作检测成绩数据分析．设计合理的抽样方案说明抽样方法和样本构成即可；依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；如果规定成绩不低于130分为特别优秀，现已知语文特别优秀占样本人数的，语文、数学两科都特别优秀的共有3人，依据以上样本数据，完成列联表，并分析是否有的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．参考公式：参考数据：语文特别优秀语文不特别优秀合计数学特别优秀数学不特别优秀合计19.已知点，点A，B分别为椭圆C：)的左右顶点，直线BP交C于点Q，是等腰直角三角形，且．求C的方程；设过点P的动直线l与C相交于M，N两点，O为坐标原点当为直角时，求直线l的斜率．20.如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，，，点D是侧棱的上一点．证明：当点D是的中点时，平面BCD；若二面角的余弦值为，求AD的长．21.已知函数在处取得极小值．求实数a的值；设，讨论函数的零点个数．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点A为曲线上的动点，点B在线段OA的延长线上，且满足，点B的轨迹为．求，的极坐标方程；设点C的极坐标为，求面积的最小值．23.已知函数的最小值为t．求实数t的值；若，设，且满足，求证：．高新二中2019-2020年度第一学期第一次月考高三数学（理）答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。123456789101112BDABABCDACAB二、填空题：本大题共4小题，共20.0分13.y=x14.215.16.解答：24.已知复数z在复平面内对应的点为，则A.B.C.D.【答案】B【解析】解：复数z在复平面内对应的点为，则．故选：B．直接利用复数的运算法则化简求解即可．本题考查复数的运算法则的应用，是基本知识的考查．25.若,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦函数公式,解题的关键是利用同角三角函数中的平方关系,完成弦切的互化,属于基础题．利用余弦函数的二倍角公式可求得,进而利用同角三角函数的基本关系式完成弦切的互化,然后把的值代入即...