桐城市南演中学2010-2011学年度上学期九年级第三次总分赛数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、负实数a的倒数是（）A．－aB．C．－D．a2、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）3、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()A、15B、15或18C、18D、不能确定4、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转β度，若点A′在边AB上，则旋转角β的大小是()A、30°B、45°C、60°D、90°5、如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）6、过直角三角形斜边上一点画直线，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线最多可以画（）A、1条B、2条C、3条D、4条7、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双典线y＝(x＞0)上的一个＋0.9－3.6＋2.5－0.8A．B．C．D．OABA/B/第4题图BAxyO第5题图班级姓名号码动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将()A、逐渐增大B、不变C、逐渐减小D、先增大后减小ABCD第12题图8、有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积300cm2，其中一条边的长度为5㎝，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是()A、100m2B、270m2C、2700m2D、90000m29、抛物线y＝a(x＋1)(x－3)(a≠0)的对称轴是直线()A、x＝1B、x＝－1C、x＝－3D、x＝310、如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为()A．2B．C．1D．2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、化简的结果是。12、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，若AD＝3，BC＝10，则CD＝。13、因式分解：9x2－y2－4y－4＝。14、在△ABC中，AB=AC=10，∠A=150°，则△ABC的面积为。三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）。15、(－4)－1＋()0－＋sin60°·tan30°16、解分式方程：＋＝1BAxyO第7题图第10题图BAMNOP30BCAED四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17、如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“能相似分割的图形”，如图所示的等腰直角三角形和矩形是能相似分割的图形。⑴你能否再各举一个“能相似分割的三角形和四边形？⑵一般的三角形是否是“能相似分割”的图形？如果是请给出一种分割方案，并画出图形，否则说明理由。18、如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AC及AC延长线上的点，连接BD、BE，已知AC2＝AD·AE。求证：BC平分∠DBE五、（本题共两小题，每小题10分，满分20分）。19、近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”。以绿豆为例，5月份上旬的市场价格已达16元/千克。市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格。经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克。为了即能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）。问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？AOBCDE20、A城气象台测得台风中心在A城的正南方向400km的B处，台风中心正以每小时20km的速度向东北方向移动，距台风中心300km的范围为受台风影响区域。⑴A城是否受这次台风的影响？为什么？⑵若A城受这次台风影响，遭受台风影响的时间有多长？六、（本题满分12分）。21、如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为边BC的中点．(1)求证：△ABC为等边三角形；(2)求DE的长；(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．北东AB七、（本题满分12分）22、如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，－1)、(2，1)。⑴以O点为位似中心在y轴左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形。⑵分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标。⑶如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)写出M的对应点M′的坐标。BCOxy班级...
