吉林省公主岭市 高二数学上学期期中试卷 理试卷VIP免费

吉林省公主岭市2017-2018学年高二数学上学期期中试题理（无答案）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1．椭圆的焦距为（）A．3B．C．D．2．设向量，则“”是“∥”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“对任意xR，都有20x”的否定为（）A．存在0xR，使得200xB．对任意xR，都有20xC．存在0xR，都有200xD．不存在xR，使得20x4．已知是两条不同直线，表示三个不同平面，下列命题中正确是（）A．若，且//，则//；B．若相交且都在外，//,//,//,//，则//；C．若，，//，//，则//；D．若//,//，且//，则//．5．已知变量yx,满足约束条件144222yxyxyx，则目标函数yxz3的取值范围是（）A．B．C．D．6．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）A．3B．2C．2D．27．在ABC中，内角,,ABC的对边分别是,,abc，若223abbc，sin23sinCB，则A（）A．30B．045C．060D．01508．已知命题“函数上单调递增，在132log22xxxf”，命题“函数点，的图像恒过0011xaxf的图像恒过（0,0）点”，则下列命题为真命题的是（）.A．qpB．qpC．qpD．qp9．等差数列{}na中，nS为其前n项和，且945672Saaa=+++，则37aa+=（）A．22B．24C．25D．2610．椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A．[]B．[，1]C．[]D．[，1]11．已知函数，则“使函数有两个相异的零点”成立的充分不必要条件是（）A．B．C．D．12．如图，在矩形中，，点为的中点，为线段（端点除外）上一动点现将沿折起，使得平面平面，设直线与平面所成角为，则的最大值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案写在答题卡上相应的位置13.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为.14.已知实数x，y满足，则x2＋y2的最大值为.15.已知直线ax＋by＋c－1＝0(bc>0)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，则的最小值是.16.已知椭圆，点是椭圆的左右焦点，点是椭圆上的点，的内切圆的圆心为，0，则椭圆的离心率为______.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知直线的方程为.（Ⅰ）求过点，且与垂直的直线的方程；（Ⅱ）求与平行，且到点的距离为的直线的方程.18．（本小题满分12分）设p：实数x满足()q：实数x满足或，已知是的必要不充分条件，求的取值范围．19．（本小题满分12分）某企业生产A，B两种产品，生产1吨A种产品需要煤4吨、电18千瓦；生产1吨B种产品需要煤1吨、电15千瓦。现因条件限制，该企业仅有煤10吨，并且供电局只能供电66千瓦，若生产1吨A种产品的利润为10000元；生产1吨B种产品的利润是5000元，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？并求出最大利润的值．20．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值.21.（本小题满分12分）已知平面直角坐标系中的动点与两个定点,的距离之比等于5.（Ⅰ）求动点的轨迹方程；（Ⅱ）记动点的轨迹为，过点的直线被所截得的弦长为8，求直线的方程．22．（本小题满分12分）已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，为椭圆的离心率，且点为椭圆短半轴的上顶点，为等腰直角三角形.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点作不与坐标轴垂直的直线，设与圆相交于两点，与椭圆相交于两点，当且时，求的面积的取值范围.