山东省泰安市宁阳一中2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题文本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.如果a和b是异面直线，直线a∥c，那么直线b与c的位置关系是（）A．相交B．异面C．平行D．相交或异面2.正方体内切球和外接球半径的比为()A.B.C.D.1:23.过点，的直线的斜率为，则（）A．B．C．D．4.线与直线平行，则的值为（）A．B．C．Ｄ．5.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形的面积为，则原梯形的面积为（)A．B．C．D．（5题图）（6题图）6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（）A．B．1C．D．7.已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是()①②③④A．②④B.②③④C.①③D.①②③8.两条平行直线和之间的距离是（）A．B．C．D．9.某几何体的三视图如下图所示，它的体积为()A.B.C.D.10.椭圆的一个焦点是，那么等于（）A．-1B．C．1D．11.已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为()A.(x－1)2＋(y＋1)2＝1B.(x＋2)2＋(y－2)2＝1C.(x＋1)2＋(y－1)2＝1D.(x－2)2＋(y＋2)2＝112.若圆上有且仅有三个点到直线是实数）的距离为，则（）A．B．C．D．第II卷（90分）二、填空题：（4个小题，每题5分，共20分）13.若直线：与直线：垂直，则.14.直线ykx与圆22214xy相交于,AB两点，若23AB，则k的取值范围是______．15.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点P（，）,椭圆C的方程为16.α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.③如果α∥β，mα，那么m∥β.④如果m∥n，，，则α∥β其中正确的命题有.（填写所有正确命题的编号）三、解答题：（共70分）17.（10分）（1）求经过直线l1：2x＋3y－5＝0与l2：7x＋15y＋1＝0的交点，且平行于直线x＋2y－3＝0的直线方程;（2）求与直线3x＋4y－7＝0垂直，且与原点的距离为6的直线方程．18.（12分）已知坐标平面上一点M（x，y）与两个定点M1（26，1），M2（2，1），且=5．（1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（2）记（Ⅰ）中的轨迹为C，过点M（﹣2，3）的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．19.（12分）如图，是圆柱的轴截面，C是底面圆周上异于A，B的一点，==2．（1）求证：平面平面（2）若AC=BC，求几何体的体积V．20.（12分）已知圆,直线．（1）证明:无论取什么实数,与圆恒交于两点;（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程．21.（12分）已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD；22.（12分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为,且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.高二文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每题5分，共60分）1.D2.B3.D4.A5.D6.A7.C8.A9.C10.C11.D12.B二、填空题（每题5分，共20分）13.114.4,0315.+y2=116.②③.三、解答题（共6题，共70分）17.（10分）（1）求经过直线l1：2x＋3y－5＝0与l2：7x＋15y＋1＝0的交点，且平行于直线x＋2y－3＝0的直线方程;（2）求与直线3x＋4y－7＝0垂直，且与原点的距离为6的直线方程．解：（1）联立235071510xyxy，解得,交点P的坐标．-------------------------2分设平行于直线x+2y-3=0的直线方程为x+2y+n=0．---------3分代入得：解得：n=-------------4分所求直线方程为：x+2y=0，即9x＋18y－4＝0------5分（2）设与直线3x+4y-7=0垂直的直线方程为：4x-3y+m=0---6分 与原点的距离为6，22643m，解得m=．-----------------9分所求直线方程为：4x－3y±30＝0．-------------------10分18.（12分）已知坐标平面上一点M（x，y）与两个定点M1（26，1），M2（2，1），且=5．（Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（Ⅱ）记（Ⅰ）中的轨迹为C，过点...
