数学辅导姓名评价一．选择题：1．如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（）A．2π﹣4B．4π﹣8C．2π﹣8D．4π﹣4（第1题）（第2题）（第3题）2．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A．3B．4C．5D．63．如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（）A．2周B．3周C．4周D．5周4．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，则圆弧形桥拱所在圆的半径为A．6mB．8mC．10mD．12m5．如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，其对称轴为直线x=－1，且过点(－3，0)，下列说法：①abc<0；②2a－b=0；③4a+2b+c<0；④若(－5，y1)，(2.5，y2)是抛物线上两点，则y1>y2，其中说法正确的是()A．①②③B．②③C．①②④D．①②③④yx-3O-1(第4题)(第5题)ABDC6．已知a＜﹣1，点（a﹣1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函数y=x2﹣2的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y37．函数y=（x﹣1）2﹣k与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致为（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A．4.75B．4.8C．5D．4二．填空题：9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是．10．已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数），若函数的图象与x轴恰有一个交点，则a的值为．11．把抛物线y=4x2向左平移3个单位．再向下平移2个单位，得到的抛物线对应的函数关系式为．12．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=．13．如图，⊙O的直径为16，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是弧AD上任意一点，经过P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着弧AD从点A移动到终点D时，点Q走过的路径长为．14.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－2－1012…y…1771－11…则当y<7时，x的取值范围是______________.三．解答题：15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积(结果保留根号和π)．EODACB16.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(－1，2)、B(0，－1)、C(1，－2).(1)求二次函数的表达式；(2)画出二次函数的图像.17．如图1，在平面直角坐标系中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x2﹣12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限．（1）求⊙M的直径的长．（2）如图2，将△ONM沿ON翻转180°至△ONG，求证△OMG是等边三角形．（3）求直线ON的表达式．xyACBO
