顺义区2012---2013学年度第一学期九年级期末教学检测数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你把正确答案前的字母填写在相应的括号中.1．如图，△中,∥，，，则的长是（）A．B．C．D．2．若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（）A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶163．反比例函数的图象，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如图，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图，、是的切线，切点分别为、，为上一点，若，则（）A．B．C．D．EDOCBACOPBA7．双曲线、在第一象限的图象如图所示,已知，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是()A．B．C．D．8．如图，等腰Rt（）的直角边与正方形的边长均为2，且与在同一直线上，开始时点与点重合，让沿这条直线向右平移，直到点与点重合为止．设的长为x，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若某人沿坡角是的斜坡前进20m，则他所在的位置比原来的位置升高m.10．在Rt中，，，则.11．若的圆心角所对的弧长是cm，则该圆的半径为cm.12.如图所示，的三个顶点的坐标分别为(4，3)、(－2，1)、(0，－1)，则外接圆的圆心坐标是；外接圆的半径为.三、解答题（共72分）13．（5分）如图，在中，是边上一点，连结，，，，求的长．14．（5分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行40米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：）15．（5分）如图，一次函数图象与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点，的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．DCBA16．（5分）已知：如图，在中，，，，求边的长.17.（5分）如图，在中，，，点、分别在边、上，且，设，.求与的函数关系式；DECBACBA18．（5分）已知：如图，是的直径，弦，垂足为，．（1）求弦的长；（2）求图中阴影部分的面积．19．（5分）某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少时，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？20．（5分）如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，，连接BC、．（1）求证：；（2）当时，求的值．OFDAEBCCDEOBA21．（5分）在中，cm，cm，动点以1cm/s的速度从点出发到点止，动点以2cm/s的速度从点出发到点止，且两点同时运动，当以点、、为顶点的三角形与相似时，求运动的时间.22．（5分）如图，是等腰三角形，，以为直径的与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，，求的值．23．（7分）已知关于的方程EDABCFCDBEAO（1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若关于的二次函数的图象与轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.24．（7分）如图，的直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于，交于．求弦的长及的值．BADCEO25．（8分）已知：如图，抛物线（）与轴交于点(0，4)，与轴交于点，，点的坐标为（4，0）.(1)求该抛物线的解析式;(2)点是线段上的动点，过点作∥，交于点，连接.当的面积最大时，求点的坐标；（3）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为（2，0）.问:是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.顺义区2012---2013学年度第一学期九年级期末教学检测数学试题参考答案及评分参考一、选择题题号12345678答案CDACDCDA二、填空题9.10；10.；11.6；12.（1，2）;.三、解答题13.解：在和中， ，，∴------------------3分∴------------------------4分即．∴．．----------...
